授業概要/Course
Description
|
|
|
ホモロジー論を中心とした代数的位相幾何学の初歩を学ぶ．
|
|
|
到達目標/Course
Objectives
|
|
|
ホモトピー，ホモロジー群などの概念を理解し，簡単な単体的複体のホモロジー群が計算できるようになること．
|
|
|
|
授業内容/Schedule
|
|
| |
|
実施回/Week
|
内容/Contents
|
|
|
第1回
|
ホモトピー
|
|
|
第2回
|
単体的複体
|
|
|
第3回
|
チェイン複体とホモロジー群
|
|
|
第4回
|
ホモロジー群の基本的性質
|
|
|
第5回
|
ホモロジー群の計算例
|
|
|
第6回
|
ホモロジー完全系列
|
|
|
第7回
|
ホモロジー代数とMayer-Vietoris完全系列
|
|
|
第8回
|
特異ホモロジー群
|
|
|
第9回
|
特異ホモロジー群の位相不変性
|
|
|
第10回
|
特異ホモロジー群のホモトピー不変性I
|
|
|
第11回
|
特異ホモロジー群のホモトピー不変性II
|
|
|
第12回
|
切除定理I
|
|
|
第13回
|
切除定理II
|
|
|
|
|
授業計画コメント/Comments on the Schedule
|
|
|
講義は上記の順番で行なっていくが，実際のそれぞれの回の講義の切れ目は多少前後する可能性がある．
|
|
|
|
授業方法/Teaching Method
|
|
|
|
|
使用言語/Language of Instruction
|
|
| |
|
日本語/Japanese
|
1
|
外国語/Foreign Language
|
|
日本語と外国語/Japanese and Foreign Languages
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
外国語の種類/Foreign Language Types
|
|
|
|
|
準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
|
|
|
講義の内容は聞いているだけでは身につかないので，自分のとったノートを元に復習することを怠らないように.
|
|
|
成績評価の
方法・基準/Evaluation
|
|
| |
|
評価項目/Criteria
|
評価配分(%)/Percentage
|
備考 / Remarks
|
|
|
学期末試験（第1学期）/First Term examination
|
|
|
|
|
|
|
|
学年末試験（第2学期）/Second Term examination
|
80
%
|
|
|
|
|
|
|
中間テスト/Mid-term examination
|
|
|
|
|
|
|
|
レポート/Reports
|
20
%
|
|
|
|
|
|
|
小テスト/Quizzes
|
|
|
|
|
|
|
|
授業での発表内容、授業への参加度、グループ作業の成果など/Presentation content in class, Participation level in class, Group Work, etc.
|
|
|
|
|
|
|
|
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)
|
|
|
|
|
|
|
成績評価コメント
各目標についてどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:
|
|
|
|
|
|
学期末テストでの基本的な概念の理解と応用能力を最重点の評価の対象とするが，適宜レポートを加える．
|
|
|
|
|
課題等（試験やレポート等）に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
|
|
|
|
|
教科書/Textbook
|
|
|
|
|
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
|
|
|
|
参考文献/Reference
Book
|
|
| |
|
1.
|
書籍名/Title
|
シリーズ名/Name of series
|
著作者/Author
|
|
|
|
|
|
|
『代数的トポロジー』
|
数学の考え方
|
枡田幹也
|
|
|
|
|
|
|
出版元/Publisher
|
版/Edition
|
出版年/Year
|
ISBN
|
|
|
|
|
|
|
朝倉書店
|
|
|
|
|
|
2.
|
書籍名/Title
|
シリーズ名/Name of series
|
著作者/Author
|
|
|
|
|
|
|
『幾何学II ホモロジー入門』
|
大学数学への入門
|
坪井俊
|
|
|
|
|
|
|
出版元/Publisher
|
版/Edition
|
出版年/Year
|
ISBN
|
|
|
|
|
|
|
東京大学出版会
|
|
|
|
|
|
|
|
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
|
|
|
参考文献はいずれも講義で扱うものよりずっと多くの内容を含んでいるので，自習に向いている．
|
|
|
|
履修上の注意/A Note on Registration
|
|
|
|
その他/Other
Information
|
|
|
|
|
カリキュラムマップ/Curriculum map
|
|
|
ブラウザの「戻る」ボタンは使用しないでください/Please don't use the "Back" button on your browser.