授業概要/Course
Description
|
|
|
変数係数線形微分方程式の解を求める，および，解の挙動を調べる手法を学ぶ．
|
|
|
到達目標/Course
Objectives
|
|
１．定数係数線形微分方程式の意味と解法を理解できる．
２．基本的な変数係数線形微分方程式の解の表示ができる．
３．非同次線形微分方程式について理解できる．
４．非同次境界値問題の解の表示が求められる．
|
|
|
|
授業内容/Schedule
|
|
| |
|
実施回/Week
|
内容/Contents
|
|
|
第1回
|
高階同次定数係数微分方程式
|
|
|
第2回
|
定数係数線形微分方程式の初期値問題
|
|
|
第3回
|
行列微分方程式 1：対角化を用いて
|
|
|
第4回
|
行列微分方程式 2：射影作用素を用いて
|
|
|
第5回
|
2階変数係数線形微分方程式 1：変数係数の扱い
|
|
|
第6回
|
2階変数係数線形微分方程式 2：標準形
|
|
|
第7回
|
2階変数係数線形微分方程式 3：ロンスキヤン
|
|
|
第8回
|
2階変数係数線形微分方程式 4：解の振動
|
|
|
第9回
|
2階変数係数線形微分方程式 5：ストゥルムの比較定理
|
|
|
第10回
|
2階変数係数線形微分方程式 6：ストゥルム・リュウビル型固有値問題
|
|
|
第11回
|
非同次2階線形微分方程式
|
|
|
第12回
|
非同次2階線形微分方程式の境界値問題
|
|
|
第13回
|
力学系：自律系，勾配系
|
|
|
|
|
授業計画コメント/Comments on the Schedule
|
|
|
講義の進行具合によって，講義の順序を変更することもある．
|
|
|
|
授業方法/Teaching Method
|
|
|
|
|
使用言語/Language of Instruction
|
|
| |
|
日本語/Japanese
|
1
|
外国語/Foreign Language
|
|
日本語と外国語/Japanese and Foreign Languages
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
外国語の種類/Foreign Language Types
|
|
|
|
|
準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
|
|
|
|
成績評価の
方法・基準/Evaluation
|
|
| |
|
評価項目/Criteria
|
評価配分(%)/Percentage
|
備考 / Remarks
|
|
|
学期末試験（第1学期）/First Term examination
|
|
|
|
|
|
|
|
学年末試験（第2学期）/Second Term examination
|
90
%
|
|
|
|
|
|
|
中間テスト/Mid-term examination
|
|
|
|
|
|
|
|
レポート/Reports
|
|
|
|
|
|
|
|
小テスト/Quizzes
|
|
|
|
|
|
|
|
授業での発表内容、授業への参加度、グループ作業の成果など/Presentation content in class, Participation level in class, Group Work, etc.
|
10
%
|
|
|
|
|
|
|
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)
|
|
|
|
|
|
|
成績評価コメント
各目標についてどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
課題等（試験やレポート等）に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
|
|
|
学期中に課される課題については，必要に応じて授業で取り上げて解説する．
|
|
|
|
教科書/Textbook
|
|
| |
|
1.
|
書籍名/Title
|
シリーズ名/Name of series
|
著作者/Author
|
|
|
|
|
|
|
『常微分方程式論』
|
講座「数学の考え方」
|
柳田英二, 栄伸一郎
|
|
|
|
|
|
|
出版元/Publisher
|
版/Edition
|
出版年/Year
|
ISBN
|
|
|
|
|
|
|
朝倉書店
|
|
2002
年
|
9784254115871
|
|
|
|
|
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
|
|
|
|
参考文献/Reference
Book
|
|
| |
|
1.
|
書籍名/Title
|
シリーズ名/Name of series
|
著作者/Author
|
|
|
|
|
|
|
『微分方程式講義』
|
ライブラリ 数理・情報系の数学講義
|
金子晃
|
|
|
|
|
|
|
出版元/Publisher
|
版/Edition
|
出版年/Year
|
ISBN
|
|
|
|
|
|
|
サイエンス社
|
|
2014
年
|
9784781913353
|
|
|
|
|
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
|
|
|
|
|
履修上の注意/A Note on Registration
|
|
|
|
その他/Other
Information
|
|
|
|
|
カリキュラムマップ/Curriculum map
|
|
|
ブラウザの「戻る」ボタンは使用しないでください/Please don't use the "Back" button on your browser.