授業概要/Course
Description
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数学というと、「紙と鉛筆さえあればできる」と言われた時代もあったが，コンピュータ（計算機）を介すことで，手計算では大変な時間がかかる問題や，先人たちが解けずに苦労した難問なども扱うことができる．そして手計算だけではたどり着けない開けた世界を見ることができる．数学的理論をアウトプットする手段としてプログラミングの知識が必要である．一昔前はプログラミングをするにも高度な技術や環境構築が必要であったが，幸いにも「Python」という世界的に人気が高い高水準言語がある．フリーで豊富なライブラリが使え，さらに自分のパソコンに簡単に学習環境を構築することができる．本授業では，非線形方程式系，数値積分，微分方程式などに対する数値解法アルゴリズムを学習する．多くの例題を取り上げ，その問題に適した数値計算法を自ら考え解決することを重要視する．
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到達目標/Course
Objectives
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・基本的な数値計算の理論や手法を理解する
・数値計算アルゴリズムをアウトプット（コーディングする）スキルを習得する
・多くの例題に取り組むことで，自ら考え問題を解決する力を養う
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授業内容/Schedule
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実施回/Week
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内容/Contents
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第1回
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オリエンテーション，Python入門, グラフ描画
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第2回
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Pythonで数論の問題を解く
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第3回
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乱数，ランダムウォーク
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第4回
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非線形方程式の解法：二分法，Newton法
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第5回
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非線形方程式の解法（２）縮小写像の原理
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第6回
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数値微分，数値積分（積分公式）
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第7回
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数値線形問題
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第8回
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最小二乗法
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第9回
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常微分方程式の初期値問題 （１）Euler法
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第10回
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常微分方程式の初期値問題 （２）Runge-Kutta法
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第11回
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高階微分
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第12回
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カオス
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第13回
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まとめ
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授業計画コメント/Comments on the Schedule
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受講者の理解度や演習問題の実施状況を確認しながら講義を進める予定
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授業方法/Teaching Method
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コンピュータ教室での講義。前半は講義、後半は実習の時間とする．解いた問題はMoodleに提出し出席点（平常点）とする．適宜、オンライン講義も行う予定
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使用言語/Language of Instruction
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日本語/Japanese
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1
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外国語/Foreign Language
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日本語と外国語/Japanese and Foreign Languages
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外国語の種類/Foreign Language Types
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準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
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【準備】事前に教材に目を通し自ら例題を解き，理解を深めておく．（約１〜２時間）
【復習】講義内容や演習問題の不明点，質問事項はLMSのメール機能を活用し必ず解決させること．
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成績評価の
方法・基準/Evaluation
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評価項目/Criteria
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評価配分(%)/Percentage
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備考 / Remarks
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学期末試験（第1学期）/First Term examination
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学年末試験（第2学期）/Second Term examination
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中間テスト/Mid-term examination
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レポート/Reports
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60
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小テスト/Quizzes
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0
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授業での発表内容、授業への参加度、グループ作業の成果など/Presentation content in class, Participation level in class, Group Work, etc.
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40
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毎回の練習問題の実施状況
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その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)
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成績評価コメント
各目標についてどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:
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レポートの点数と平常点から総合的に判断する．なお大学院生はより高度な学修と成果が求められる．
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課題等（試験やレポート等）に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
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教科書/Textbook
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1.
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書籍名/Title
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シリーズ名/Name of series
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著作者/Author
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『Pythonを使った数値計算入門』
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岡本久，柳澤優香
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出版元/Publisher
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版/Edition
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出版年/Year
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ISBN
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近代科学社
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1
版
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2025
年
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教科書コメント/General Comments on the Textbooks
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参考文献/Reference
Book
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参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
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履修上の注意/A Note on Registration
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その他/Other
Information
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カリキュラムマップ/Curriculum map
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