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シラバス参照

講義コード/Subject Code U853303101 
科目ナンバリング/Course Numbering 007D081 
講義名/Name of Subject 数学の基礎Ⅰ 
英文科目名/Name of Subject [English] An Introduction to Mathematics Ⅰ 
担当者名/Instructor

柳澤 優香

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 1年~4年 
副題/Subtitle
線形代数入門 



授業概要/Course
Description
線形代数の「線形」とはlinear(直線状の)の訳語です。「1次式を扱う数学」という意味になります。
その線形代数は、統計学、経済学、といった膨大なデータ(数値)を扱う学問に幅広く応用されています。
特に、近年、コンピュータの発展により、計算速度が飛躍的に向上したため、線形代数を利用した技術が身近になってきました。たとえば、インターネットの検索エンジンや人工知能(AI)の技術であるディープラーニングなどです。
文系・理系問わず、線形代数の理論の習得は重要になってきています。
本講義では,親しみやすい題材を扱い、線形代数の意味や意義を理解し、線形代数の基礎を習得することを目指します。 
到達目標/Course
Objectives
・基礎数学の概念,線形代数の基礎知識および,計算力を習得する
・自ら考え問題を解決する「数学的思考力」を養う
・学んだことを基に有用性を理解し応用する力を養う 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 オリエンテーション,数と式 
第2回 三角関数 
第3回 ベクトルとその演算 
第4回 行列とその計算 
第5回 行列の作用と幾何学的考察 
第6回 行列の基本変形と掃き出し法 
第7回 逆行列の計算,行列式 
第8回 行列の対角化 
第9回 固有値と固有ベクトル 
第10回 応用問題1: 分散共分散行列 
第11回 応用問題2: 場合の数への応用 
第12回 応用問題3:レオンチェフ逆行列 
第13回 応用問題4:行列と検索エンジン 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
・受講者の理解度や演習問題の実施状況を確認しながら講義を進める予定 
授業方法/Teaching Method
・基本スタイルは、前半は講義.後半は練習問題に取り組む時間とする
・適宜、オンライン講義も行う
・講義資料はすべて事前にMoodleに掲載するので、各自必要があれば印刷し持参すること 
使用言語/Language of Instruction
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
【準備】授業開始前に提示された教材に目を通し,自ら例題に取り組み,理解を深める(約1〜2時間)
【復習】毎回の授業で練習問題を行うので,間違えてしまった問題や,わからなかった問題の復習を行うこと.不明点や質問事項があればLMSのメール機能を活用し担当講師に質問すること. 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考 / Remarks
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   60  %  
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Participation, Attendance, Group Work, etc.   40  % 毎回の練習問題の実施状況 
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標についてどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
数学は積み重ねが大切であるため,毎授業で練習問題を出題する.期末にレポートを出題する. 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
・練習問題については,次回授業内で丁寧に解説を行うする
・レポートについては,コメントを加え返却する予定. 
教科書/Textbook
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『文系学部のための線形代数と微分積分』    海老原円 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
日本評論社  1  版 2021  年 978-4-535-78967-8 
2. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『データサイエンスのための数学』  データサイエンス入門  椎名洋, 姫野鉄人他 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
講談社  1  版 2021  年 978-4-06-516998-8 
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
教材はスライドやプリントを使用を使用する
使用する教材は、Moodle上にすべて掲載する. 
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『新体系・高校数学の教科書 上』  ブルーバックス  芳沢 光雄 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
講談社    2010  年 978-4062576772 
2. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『新体系・高校数学の教科書 下』  ブルーバックス  芳沢 光雄 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
講談社    2010  年 978-4062576789 
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
その他/Other
Information
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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