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シラバス参照

講義コード/Subject Code U4303101Z1 
科目ナンバリング/Course Numbering 043B641 
講義名/Name of Subject ◇数理科学1 
英文科目名/Name of Subject [English] Topics in Mathematical Science 1 
担当者名/Instructor

柳澤 優香

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 3年~4年 
副題/Subtitle
Pythonによる数値計算の基礎 



授業概要/Course
Description
本授業では,紙と鉛筆では扱うことができないような数学の問題に対して,コンピュータ(計算機)を用いて解を求める基本的な数値計算手法を解説します。具体的には,非線形方程式系,数値積分,微分方程式などに対する数値解法アルゴリズムを一通り扱います.理論をアウトプットするための手段としてPythonを使います。.Pythonとは高水準言語で,数値計算のみならずデータサイエンスや統計学など幅広い分野に応用されている言語です.ライブラリが豊富なので高度なプログラミング技術は要求されません.フリーであるため自分のパソコンに学習環境を構築することができます。本講義では,多くの例題を取り上げ,その問題に適した数値計算法を自ら考え解決することを重要視します.また,各手法における安定性や精度,計算の複雑度などについても考察してきます。 
到達目標/Course
Objectives
・基本的な数値計算の理論や手法を理解する
・数値計算アルゴリズムをアウトプット(コーディングする)スキルを習得する
・多くの例題に取り組むことで,自ら考え問題を解決する力を養う
・安定性や精度,計算複雑度など各数値計算手法の特色を理解する 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 オリエンテーション,Python入門 
第2回 グラフの描画 
第3回 数値計算による誤差 
第4回 非線形方程式の解法:二分法,Newton法(1) 
第5回 非線形方程式の解法(2)縮小写像の原理 
第6回 数値積分(積分公式) 
第7回 連立一次方程式の解法,行列固有値問題 
第8回 常微分方程式の初期値問題 (1)Euler法 
第9回 常微分方程式の初期値問題 (2)Runge-Kutta法 
第10回 カオス,高階常微分方程式の解法 
第11回 常微分方程式の境界値問題の解法 
第12回 楕円型偏微分方程式の境界値問題 
第13回 演習 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
受講者の理解度や演習問題の実施状況を確認しながら講義を進める予定 
授業方法/Teaching Method
コンピュータ教室での講義。前半は講義、後半は実習の時間とする.解いた問題はMoodleに提出し出席点(平常点)とする.適宜、オンライン講義も行う予定 
使用言語/Language of Instruction
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
【準備】事前に教材に目を通し自ら例題を解き,理解を深めておく.(約1〜2時間)
【復習】講義内容や演習問題の不明点,質問事項はLMSのメール機能を活用し必ず解決させること. 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考 / Remarks
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   60  %  
小テスト/Quizzes   0  %  
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Participation, Attendance, Group Work, etc.   40  % 毎回の練習問題の実施状況 
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標についてどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
レポートの点数と平常点から総合的に判断する. 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
レポートの解説や,総評は授業時間内に解説する. 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
スライドやプリントを配布予定 
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『数値解析入門』  サイエンスライブラリ現代数学への入門  山本 哲朗 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
サイエンス社  増訂  版 2003  年 978-4781910383 
2. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『Pythonによる数値計算とシミュレーション』    小高 知宏 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
オーム社    2018  年 978-4-274-22170-5 
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
必要に応じて講義中に紹介する. 
履修上の注意/A Note on Registration
第1回目の授業には必ず出席すること. 
その他/Other
Information
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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