授業概要/Course
Description
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「数」という言葉を聞いて, 多くの人は「自然数」や「実数」を思い浮かべるだろう.
また, 「整数」「有理数」「複素数」などを思い浮かべる人もいるかもしれない.
本講義では, これらとは異なる「p進数」という数についての解説を行う.
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到達目標/Course
Objectives
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授業内容/Schedule
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実施回/Week
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内容/Contents
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第1回
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基礎事項の確認
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第2回
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整数
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第3回
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有理数
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第4回
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実数
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第5回
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完備化
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第6回
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ｐ進付値
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第7回
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逆極限
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第8回
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ｐ進展開
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第9回
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ｐ進整数環
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第10回
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ｐ進整数環の諸性質
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第11回
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２次形式
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第12回
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ハッセ・ミンコフスキーの定理
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第13回
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まとめ
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授業計画コメント/Comments on the Schedule
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授業方法/Teaching Method
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使用言語/Language of Instruction
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日本語/Japanese
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1
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英語/English
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日本語・英語以外/Other Language
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準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
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「代数入門」を復習しておくこと.
講義中に証明しなかった命題や例題の証明を考えること（1時間）.
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成績評価の
方法・基準/Evaluation
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評価項目/Criteria
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評価配分(%)/Percentage
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備考 / Remarks
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学期末試験（第1学期）/First Term examination
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学年末試験（第2学期）/Second Term examination
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中間テスト/Mid-term examination
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レポート/Reports
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100
%
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小テスト/Quizzes
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平常点（出席、クラス参加、グループ作業の成果等）/Participation, Attendance, Group Work, etc.
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その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)
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成績評価コメント
各目標についてどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:
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基礎的内容の理解度に重点を置いて評価する
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課題等（試験やレポート等）に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
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教科書/Textbook
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教科書コメント/General Comments on the Textbooks
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参考文献/Reference
Book
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1.
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書籍名/Title
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シリーズ名/Name of series
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著作者/Author
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『代数的整数論』
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J. ノイキルヒ
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出版元/Publisher
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版/Edition
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出版年/Year
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ISBN
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シュプリンガー・フェアラーク東京
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2.
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書籍名/Title
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シリーズ名/Name of series
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著作者/Author
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『A Course in Arithmetic』
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J. P. Serre
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出版元/Publisher
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版/Edition
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出版年/Year
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ISBN
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Springer
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参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
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履修上の注意/A Note on Registration
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その他/Other
Information
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カリキュラムマップ/Curriculum map
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