授業概要/Course
Description
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数の体系を、経験的にではなく、できるだけ論理的かつ抽象的に構築する試みについて講義する。
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到達目標/Course
Objectives
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集合の簡単な性質から出発して、論理的な推論によって数の世界が構築できることを理解する。
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授業内容/Schedule
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実施回/Week
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内容/Contents
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第1回
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集合論の復習
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第2回
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代数構造
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第3回
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自然数の構成
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第4回
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再帰的定義と原始再帰的関数
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第5回
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整数の構成
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第6回
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有理数の構成
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第7回
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代数拡大について
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第8回
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実数と複素数の構成
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第9回
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超越数について
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第10回
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数にかかわる位相構造
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第11回
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p-進数について
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第12回
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まとめと展望
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第13回
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理解度の確認
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授業計画コメント/Comments on the Schedule
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授業方法/Teaching Method
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使用言語/Language of Instruction
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準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
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毎回の授業においては、前回までの内容を理解しておくこと（１時間以上）。また、新たに定義された諸概念に対して、自分なりに例を構成したり文献から例を探したりして理解を深めること。
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成績評価の
方法・基準/Evaluation
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評価項目/Criteria
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評価配分(%)/Percentage
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備考 / Remarks
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学期末試験（第1学期）/First Term examination
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学年末試験（第2学期）/Second Term examination
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中間テスト/Mid-term examination
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レポート/Reports
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80
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小テスト/Quizzes
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平常点（出席、クラス参加、グループ作業の成果等）/Participation, Attendance, Group Work, etc.
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20
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その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)
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成績評価コメント
各目標についてどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:
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レポートを数回に分けて課し、講義内容の理解度をチェックする。
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課題等（試験やレポート等）に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
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レポートの講評を授業で行う。希望者には個人的にコメントする。
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教科書/Textbook
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教科書コメント/General Comments on the Textbooks
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参考文献/Reference
Book
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参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
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履修上の注意/A Note on Registration
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その他/Other
Information
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カリキュラムマップ/Curriculum map
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