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シラバス参照

講義コード/Subject Code U430221201 
科目ナンバリング/Course Numbering 043A613 
講義名/Name of Subject ○位相空間 
英文科目名/Name of Subject [English] General Topology 
担当者名/Instructor

大鹿 健一

軽尾 浩晃

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 3年~4年 
副題/Subtitle



授業概要/Course
Description
現代数学の基本となる抽象的位相空間論を学ぶ.位相空間における開集合,閉集合などをはじめとして,分離公理,コンパクト性,連結性などの基本的な概念を学習する. 
到達目標/Course
Objectives
位相空間の概念を深く理解し,縦横に使えるようにする. 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 位相の定義 
第2回 位相の定義についての演習 
第3回 写像の連続性 
第4回 写像の連続性についての演習 
第5回 近傍系 
第6回 近傍系についての演習 
第7回 基本近傍系 
第8回 基本近傍系についての演習 
第9回 基と準基 
第10回 基と準基についての演習 
第11回 相対位相 
第12回 相対位相についての演習 
第13回 積位相 
第14回 積位相についての演習 
第15回 商位相 
第16回 商位相についての演習 
第17回 分離公理I 
第18回 分離公理についての演習I 
第19回 分離公理II 
第20回 分離公理についての演習II 
第21回 コンパクト空間I 
第22回 コンパクト空間についての演習I 
第23回 コンパクト空間II 
第24回 コンパクト空間についての演習II 
第25回 連結性 
第26回 連結性についての演習 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
講義は上記の順番で行なっていくが,実際のそれぞれの回の講義の切れ目は多少前後する可能性がある. 
授業方法/Teaching Method
原則として金曜日に講義,火曜日に演習を行う. 
使用言語/Language of Instruction
日本語/Japanese   1  英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
講義や演習の内容は聞いているだけでは身につかないので,自分のとったノートを元に復習することを怠らないように.
オンデマンドの場合も配布されるノート以外に自分のノートを作り学習すること. 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考 / Remarks
学期末試験(第1学期)/First Term examination   70  %  
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   25  %  
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Participation, Attendance, Group Work, etc.   5  %  
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標についてどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
基本的な概念が確実に理解されているかどうかを評価の基準にする.適宜演習の通常点を加味する. 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
小テストについては解答の解説と講評を行う. 
教科書/Textbook
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『距離空間と位相構造』    矢野公一 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
共立出版       
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
教科書の第2章以降を使う. 
参考文献/Reference
Book
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
必修科目の「位相入門」の内容をよく理解していることが前提となる. 
その他/Other
Information
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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