授業概要/Course Description
|
|
微分積分I に引き続いて微分積分学の講義および演習を行う。とくに1変数関数の積分の理論を展開し、定積分や級数の和の計算を行えるようにする。
|
|
|
到達目標/Course Objectives
|
|
不定積分、定積分、微積分学の基本定理、広義積分、関数列の収束を理解し、応用上必要となる計算ができるようにする。
|
|
|
授業内容/Schedule
|
|
| |
実施回/Week
|
内容/Contents
|
|
第1回
|
不定積分
|
|
第2回
|
不定積分の演習
|
|
第3回
|
有理関数の積分
|
|
第4回
|
有理関数の積分の演習
|
|
第5回
|
リーマン積分
|
|
第6回
|
リーマン積分の演習
|
|
第7回
|
広義積分
|
|
第8回
|
広義積分の演習
|
|
第9回
|
積分の技巧
|
|
第10回
|
積分の技巧の演習
|
|
第11回
|
著名な定積分
|
|
第12回
|
著名な定積分の演習
|
|
第13回
|
長さ・面積・体積
|
|
第14回
|
長さ・面積・体積の演習
|
|
第15回
|
関数列
|
|
第16回
|
関数列の演習
|
|
第17回
|
一様収束
|
|
第18回
|
一様収束の演習
|
|
第19回
|
べき級数
|
|
第20回
|
べき級数の演習
|
|
第21回
|
無限乗積
|
|
第22回
|
無限乗積の演習
|
|
第23回
|
ガンマ関数
|
|
第24回
|
ガンマ関数の演習
|
|
第25回
|
オイラー定数γ
|
|
第26回
|
オイラー定数γの演習
|
|
|
|
授業計画コメント/Comments on the Schedule
|
|
上記は金曜3限の講義の内容である。原則として火曜5限はこの内容に即した演習を行う(15回)。
|
|
|
授業方法/Teaching Method
|
|
|
|
使用言語/Language of Instruction
|
|
| |
日本語/Japanese
|
1
|
英語/English
|
|
日本語・英語以外/Other Language
|
|
|
|
|
準備学習 (予習・復習)/Class preparation and review
|
|
事前にテキスト、講義ノートの該当箇所を読んでおくこと。そして演習の際に提示された問題を、各自完全に回答できるように訓練すること。講義における理論の流れの理解、演習の場での問題解決の訓練、そして自習(目安:週10時間)を介した反復練習という3つの行動様式のバランスのとれた構成によってのみ学習の成果が達成されます。
|
|
|
成績評価の 方法・基準/Evaluation
|
|
| |
評価項目/Criteria
|
評価配分(%)/Percentage
|
備考 / Remarks
|
|
学期末試験(第1学期)/First Term examination
|
|
|
|
|
|
|
学年末試験(第2学期)/Second Term examination
|
50
%
|
|
|
|
|
|
中間テスト/Mid-term examination
|
20
%
|
|
|
|
|
|
レポート/Reports
|
|
|
|
|
|
|
小テスト/Quizzes
|
|
|
|
|
|
|
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Participation, Attendance, Group Work, etc.
|
30
%
|
講義の課題、演習問題の提出
|
|
|
|
|
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)
|
|
|
|
|
|
|
成績評価コメント 各目標についてどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:
|
|
|
|
|
平常点(演習参加、グループ作業の成果等):30% 中間テスト:20%(理論の理解および計算の実装の習得の度合を評価する) 第2学期(学年末試験):50%(理論の理解および計算の実装の習得の度合いを評価する) 特に第1学期に学んだ微分の理論の延長としての積分の理論を、極限や収束の概念に重点をおきながら学ぶ。また具体的な計算の正確な実装にも重点を置く。
|
|
|
|
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
|
|
授業時間内に演習問題および試験問題の解説を行い、必要に応じて解答例をプリントとして配布する。演習およびオフィスアワーの時間における教員との一対一の会話は、重要なフィードバックの機会であることを認識すること。
|
|
|
教科書/Textbook
|
|
| |
1.
|
書籍名/Title
|
シリーズ名/Name of series
|
著作者/Author
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
出版元/Publisher
|
版/Edition
|
出版年/Year
|
ISBN
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
|
|
|
|
参考文献/Reference Book
|
|
| |
1.
|
書籍名/Title
|
シリーズ名/Name of series
|
著作者/Author
|
|
|
|
|
|
『微分積分』
|
(21世紀の数学)
|
黒田成俊
|
|
|
|
|
|
出版元/Publisher
|
版/Edition
|
出版年/Year
|
ISBN
|
|
|
|
|
|
共立出版
|
|
|
4320015533
|
|
2.
|
書籍名/Title
|
シリーズ名/Name of series
|
著作者/Author
|
|
|
|
|
|
『解析概論』
|
|
高木貞治
|
|
|
|
|
|
出版元/Publisher
|
版/Edition
|
出版年/Year
|
ISBN
|
|
|
|
|
|
岩波書店
|
改訂第3版
版
|
2010
年
|
4000052098
|
|
|
|
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
|
|
時間の関係で、講義では行えない理論的に厳密なアプローチがなされています。解析学に興味のある人は講義と並行して読み進めてください。
|
|
|
履修上の注意/A Note on Registration
|
|
|
|
その他/Other Information
|
|
単位取得には講義および演習への出席が必要条件です。講義の時間に理論的な枠組みを理解し、演習の時間に問題を実際に解くことで、自宅での反復練習という形の自習の基礎を体得する習慣を1日も早く確立してください。
|
|
|
カリキュラムマップ/Curriculum map
|
|
|