シラバス参照

講義コード/Subject Code U4303061Z1 
科目ナンバリング/Course Numbering 043B631 
講義名/Name of Subject ◇解析学1 
英文科目名/Name of Subject [English] Analysis 1 
担当者名/Instructor

吉冨 和志

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 3年~4年 
副題/Subtitle



授業概要/Course
Description
Sobolev空間は偏微分方程式論における基本的な道具である。この講義ではSobolev空間の基礎について学習する。 
到達目標/Course
Objectives
偏微分方程式論における基礎知識としてSobolev空間を学び、偏微分方程式の入門的な事項を自力で学ぶことができるようになる。 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 L^2空間 
第2回 ノルムベクトル空間の完備化 
第3回 Sobolev空間H^mの定義 
第4回 L^2微分-弱微分と強微分 
第5回 Sobolev空間W^mの定義 
第6回 軟化子 
第7回 局所H^m空間と局所W^m空間の同一性 
第8回 領域についての線分条件 
第9回 Sobolev空間に属する関数の、滑らかな関数による近似 
第10回 H^m空間とW^m空間の同一性 
第11回 領域についての円錐条件 
第12回 Sobolev空間の補間定理 
第13回 Rellichの定理 
第14回 楕円型作用素 
第15回 楕円型方程式の局所可解性 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
受講者の理解度を深める為、一部内容を変更する可能性があります。 
授業方法/Teaching Method
板書による講義 
使用言語/Language of Instruction
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
予習・復習の為、週に4時間程度の学習が必要です。 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考 / Remarks
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   100  %  
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.      
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標についてどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
レポート問題の解答例を配布し、解説を行います。 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『Lectures on Elliptic Boundary Value Problems』    S. Agmon 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
AMS Chelsea Publishing    2010  年 978-0-8218-4910-1 
2. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『Sobolev Spaces』    R.A. Adams and J.J. Fournier 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
Academic Press    2003  年 978-0-12-044143-3 
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
授業時間外に、週に4時間程度の学習が必要です。 
その他/Other
Information
授業に関する質問等はメールで随時受け付けます。 
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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