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シラバス参照

講義コード/Subject Code U430226101 
科目ナンバリング/Course Numbering 043A624 
講義名/Name of Subject 測度と積分Ⅱ 
英文科目名/Name of Subject [English] Measure and Integration Ⅱ 
担当者名/Instructor

樋口 雄介

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 3年~4年 
副題/Subtitle



授業概要/Course
Description
「測度と積分I」で学んだことを元に,フーリエ解析に応用する.さらに微分方程式の解法に応用する. 
到達目標/Course
Objectives
応用,特にフーリエ級数論への応用が出来るようにする. 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 ルベーグ積分の復習 
第2回 ルベーグ可測関数と関数等式 
第3回 ルベーグ可測関数と凸関数 
第4回 単調関数の性質 
第5回 微積分の基本定理と可測関数 
第6回 連続だが微分不可能な関数 
第7回 可積分関数のなす空間 
第8回 可積分関数のなす空間における収束概念 
第9回 可積分関数のなす空間における稠密性定理 
第10回 フーリエ級数の定義とその性質 
第11回 フーリエ級数の収束性問題 
第12回 三角級数の性質 
第13回 偏微分方程式への応用 
第14回 フーリエ変換 
第15回 理解度の確認 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
以上の内容は重要項目で,講義は大略上述のような事項を講ずる.一回毎の講義内容の目安と思っていて欲しい.なお,進度の具合によっては以上の項目は一部または全部を省くことがある. 
授業方法/Teaching Method
板書による. 
使用言語/Language of Instruction
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
前回までの講義を復習して理解しておくこと 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考 / Remarks
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   90  %  
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   10  %  
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標についてどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
期末レポートは講義の範囲内で出題する.講義内の演習課題もレポートとして扱い,ともに成績に反映させる. 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
学期中に課される課題については,適宜授業で取り上げて解説する. 
教科書/Textbook
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『ルベーグ積分入門―使うための理論と演習 (新装版)』    吉田 伸生 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
日本評論社  新装  版 2021  年 9784535789418 
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『測度・確率・ルベーグ積分 応用への最短コース』  KS理工学専門書  原 啓介 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
講談社    2017  年 9784061565715 
2. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『ルベーグ積分入門』    吉田 洋一 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
筑摩書房    2015  年 9784480096852 
3. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『ルベーグ積分入門(新装版)』  数学選書  伊藤清三 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
裳華房    2017  年 9784785313180 
4. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『ルベーグ積分 要点と演習』    相川弘明、小林政晴 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
共立出版    2018  年 9784320113411 
5. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『関数解析』    岡本 久 & 中村 周 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
東京大学出版会    2006  年  
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
第1回目の授業に必ず出席すること. 
その他/Other
Information
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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