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シラバス参照

講義コード/Subject Code U430119101 
科目ナンバリング/Course Numbering 043A222 
講義名/Name of Subject ベクトル解析 数2年 
英文科目名/Name of Subject [English] Vector Calculus 
担当者名/Instructor

細野 忍

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 2年 
副題/Subtitle



授業概要/Course
Description
ベクトルに値を持つ関数,ベクトル値関数についてその幾何学的な背景を理解し,
基本的な諸演算について学ぶ. 
到達目標/Course
Objectives
1. ベクトルの内積・外積を自在に用いて空間ベクトルの幾何学を表現出来る.
2. ベクトル値関数の微分を用いて,曲線・曲面の幾何学が表現出来る.
3. ベクトル値関数の線積分,面積分の計算が出来る.
4. 陰関数定理の幾何学的な意味が理解出来る. 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 ベクトルの内積・外積 
第2回 ベクトル値関数とその微分 
第3回 曲線,曲面,ベクトル場 
第4回 逆関数定理の復習 
第5回 平面曲線の幾何学 
第6回 平面曲線とベクトル場の線積分 
第7回 グリーンの定理 
第8回 空間曲面の幾何学 
第9回 空間曲面とベクトル場の面積分 
第10回 面積分とガウスの定理 
第11回 ストークスの定理とガウスの定理 
第12回 ベクトル演算子と勾配,回転,発散 
第13回 一般曲面の幾何学 
第14回 陰関数定理と曲面 
第15回 理解について確認 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
講義の進行に応じて,一部順序を変更することもある. 
授業方法/Teaching Method
講義形式で実施する.状況によって遠隔授業で実施となった場合にはZoomによる同時配信とする. 
使用言語/Language of Instruction
準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
講義内容を参考書などと合わせてよく復習して,講義に臨むこと. 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考 / Remarks
学期末試験(第1学期)/First Term examination   80  %  
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports      
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   20  %  
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標についてどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
授業中に取り上げて解説する. 
教科書/Textbook
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
     
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
    版    
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
教科書は指定しないが,以下の参考書があると理解の助けになると思われる. 
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『『理工系の微分積分学』』    吹田信之、新保経彦  
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
学術図書出版社     2007  年 4873611199  
2. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『『基礎と応用 ベクトル解析』』    清水勇二 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
サイエンス社      4781913784 
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
その他/Other
Information
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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