授業概要/Course
Description
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ベクトルに値を持つ関数，ベクトル値関数についてその幾何学的な背景を理解し，
基本的な諸演算について学ぶ．
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到達目標/Course
Objectives
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1. ベクトルの内積・外積を自在に用いて空間ベクトルの幾何学を表現出来る．
2. ベクトル値関数の微分を用いて，曲線・曲面の幾何学が表現出来る．
3. ベクトル値関数の線積分，面積分の計算が出来る．
4. 陰関数定理の幾何学的な意味が理解出来る．
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授業内容/Schedule
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実施回/Week
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内容/Contents
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第1回
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ベクトルの内積・外積
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第2回
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ベクトル値関数とその微分
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第3回
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曲線，曲面，ベクトル場
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第4回
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逆関数定理の復習
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第5回
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平面曲線の幾何学
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第6回
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平面曲線とベクトル場の線積分
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第7回
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グリーンの定理
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第8回
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空間曲面の幾何学
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第9回
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空間曲面とベクトル場の面積分
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第10回
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面積分とガウスの定理
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第11回
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ストークスの定理とガウスの定理
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第12回
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ベクトル演算子と勾配，回転，発散
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第13回
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一般曲面の幾何学
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第14回
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陰関数定理と曲面
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第15回
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理解について確認
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授業計画コメント/Comments on the Schedule
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講義の進行に応じて，一部順序を変更することもある．
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授業方法/Teaching Method
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講義形式で実施する．状況によって遠隔授業で実施となった場合にはZoomによる同時配信とする．
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使用言語/Language of Instruction
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準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
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講義内容を参考書などと合わせてよく復習して，講義に臨むこと．
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成績評価の
方法・基準/Evaluation
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評価項目/Criteria
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評価配分(%)/Percentage
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備考 / Remarks
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学期末試験（第1学期）/First Term examination
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80
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学年末試験（第2学期）/Second Term examination
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中間テスト/Mid-term examination
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レポート/Reports
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小テスト/Quizzes
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平常点（出席、クラス参加、グループ作業の成果等）/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.
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20
%
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その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)
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成績評価コメント
各目標についてどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:
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課題等（試験やレポート等）に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
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教科書/Textbook
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1.
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書籍名/Title
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シリーズ名/Name of series
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著作者/Author
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出版元/Publisher
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版/Edition
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出版年/Year
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ISBN
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版
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教科書コメント/General Comments on the Textbooks
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教科書は指定しないが，以下の参考書があると理解の助けになると思われる．
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参考文献/Reference
Book
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1.
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書籍名/Title
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シリーズ名/Name of series
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著作者/Author
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『『理工系の微分積分学』』
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吹田信之、新保経彦
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出版元/Publisher
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版/Edition
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出版年/Year
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ISBN
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学術図書出版社
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2007
年
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4873611199
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2.
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書籍名/Title
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シリーズ名/Name of series
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著作者/Author
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『『基礎と応用 ベクトル解析』』
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清水勇二
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出版元/Publisher
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版/Edition
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出版年/Year
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ISBN
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サイエンス社
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4781913784
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参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
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履修上の注意/A Note on Registration
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その他/Other
Information
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カリキュラムマップ/Curriculum map
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