授業概要/Course
Description
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到達目標/Course
Objectives
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複素数の数列・級数や初等関数の基本的な性質ならびに正則関数の微積分とその基本的な性質を学ぶ。
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授業内容/Schedule
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実施回/Week
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内容/Contents
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第1回
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講義のガイダンス
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第2回
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複素平面 (1)
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第3回
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複素平面 (2)
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第4回
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複素平面 (3)
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第5回
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複素平面 (4)
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第6回
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ベキ級数 (1)
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第7回
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ベキ級数 (2)
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第8回
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ベキ級数 (3)
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第9回
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ベキ級数 (4)
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第10回
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ベキ級数 (5)
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第11回
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ベキ級数 (6)
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第12回
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ベキ級数 (7)
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第13回
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ベキ級数 (8)
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第14回
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前半のまとめ・復習
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第15回
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理解度の確認
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第16回
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複素関数の微分と積分 (1)
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第17回
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複素関数の微分と積分 (2)
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第18回
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複素関数の微分と積分 (3)
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第19回
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複素関数の微分と積分 (4)
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第20回
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複素関数の微分と積分 (5)
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第21回
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複素関数の微分と積分 (6)
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第22回
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コーシーの積分公式とその応用 (1)
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第23回
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コーシーの積分公式とその応用 (2)
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第24回
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コーシーの積分公式とその応用 (3)
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第25回
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コーシーの積分公式とその応用 (4)
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第26回
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コーシーの積分公式とその応用 (5)
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第27回
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コーシーの積分公式とその応用 (6)
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第28回
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コーシーの積分公式とその応用 (7)
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第29回
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後半のまとめ・復習
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第30回
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理解度の確認
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授業計画コメント/Comments on the Schedule
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以上は、講義の内容の概要を示しているが、進行に応じて変更する場合がある。30回の講義の他に15
回の演習がある。演習では講義内容に即した演習を行い、理解を深めるとともに応用力をつける。
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授業方法/Teaching Method
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使用言語/Language of Instruction
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日本語/Japanese
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1
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英語/English
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日本語・英語以外/Other Language
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準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
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教科書の予習、復習をすることが望ましい。講義においては、小問などの課題を毎回求めるので、必ず提出すること。
演習においては、演習問題を自習し、解説された解答を理解しておくこと。
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成績評価の
方法・基準/Evaluation
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評価項目/Criteria
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評価配分(%)/Percentage
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備考 / Remarks
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学期末試験（第1学期）/First Term examination
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学年末試験（第2学期）/Second Term examination
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30
%
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対面試験ができない場合は、期末レポートとする。成績比率は、中間レポートと合わせて33%程度とする。
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中間テスト/Mid-term examination
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20
%
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対面試験ができない場合は、中間レポート課題とする。成績比率は、期末レポートと合わせて33%程度とする。
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レポート/Reports
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小テスト/Quizzes
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平常点（出席、クラス参加、グループ作業の成果等）/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.
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50
%
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対面試験ができない場合は、講義提出物の評価を33%程度、演習の評価 を33%程度とする。
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その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)
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成績評価コメント
各目標についてどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:
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複素数の数列・級数や初等関数の基本的な性質をきちんと理解しているか、ならびに正則関数の微積分とその基本的な性質を理解し応用できるかが評価のポイントとなる。
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課題等（試験やレポート等）に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
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解答例を掲示し、必要に応じて解説をするとともに、学生の問い合わせに対応する。
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教科書/Textbook
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1.
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書籍名/Title
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シリーズ名/Name of series
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著作者/Author
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『複素関数入門』
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現代数学への入門
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神保道夫
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出版元/Publisher
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版/Edition
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出版年/Year
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ISBN
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岩波書店
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2003
年
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ISBN978-4-00-006874-1
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教科書コメント/General Comments on the Textbooks
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この教科書は、べき級数などの古典解析に重点を置いた、少し個性的で面白い教科書。この教科書に沿って講義をする予定なので、入手して予習・復習をすることが望ましい。
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参考文献/Reference
Book
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1.
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書籍名/Title
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シリーズ名/Name of series
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著作者/Author
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『複素解析』
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L. V. アールフォルス （笠原乾吉訳）
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出版元/Publisher
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版/Edition
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出版年/Year
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ISBN
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現代数学社
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1982
年
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ISBN978-4-7687-0118-8
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2.
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書籍名/Title
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シリーズ名/Name of series
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著作者/Author
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『定本・解析概論』
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高木貞治
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出版元/Publisher
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版/Edition
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出版年/Year
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ISBN
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岩波書店
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2010
年
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ISBN978-4-00-005209-2
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参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
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アールフォルスの教科書は、複素関数論の古典的で本格的な教科書。高木貞治の教科書は、微分積分から始まる教科書だが、複素関数の部分も充実している。
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履修上の注意/A Note on Registration
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その他/Other
Information
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カリキュラムマップ/Curriculum map
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