授業概要/Course
Description
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微分方程式の初等解法と，解の存在と一意性などに関する基本定理について学ぶ。
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到達目標/Course
Objectives
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微分方程式の初等的解法を系統的に学び，科学の諸分野で現れる初等的な微分方程式が解けるようにする。 解の存在と一意性などの基本定理について学び，微分方程式の解の一般的な性質について理解を深める。
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授業内容/Schedule
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実施回/Week
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内容/Contents
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第1回
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微分方程式といくつかの例
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第2回
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1階の微分方程式 (1) 変数分離形
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第3回
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(2) 同次形 (3) 線型微分方程式
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第4回
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(4) ベルヌイの微分方程式・リッカチの微分方程式 (5) 完全形
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第5回
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(6) 非正規形
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第6回
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定数係数2階線型微分方程式 (1) 同次の場合
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第7回
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(2) 同次でない場合(定数変化法)
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第8回
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(3) 2階線型微分方程式
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第9回
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定数係数高階微分方程式 (1) 微分演算子
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第10回
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(2) 演算子法
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第11回
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(3) 具体例
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第12回
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解の存在と一意性に関する定理 (1) 一般の場合 1
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第13回
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(2) 一般の場合 2
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第14回
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(3) 線型微分方程式の場合
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第15回
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理解度の確認
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授業計画コメント/Comments on the Schedule
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授業方法/Teaching Method
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使用言語/Language of Instruction
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日本語/Japanese
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1
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英語/English
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日本語・英語以外/Other Language
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準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
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微分積分Ⅰ、Ⅱおよび線形代数Ⅰ、Ⅱで学んだ基本事項について十分理解しておくこと。
毎回授業ノートの内容を復習して臨むこと。演習プリントは各自で解くこと。
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成績評価の
方法・基準/Evaluation
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評価項目/Criteria
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評価配分(%)/Percentage
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備考 / Remarks
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学期末試験（第1学期）/First Term examination
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70
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学年末試験（第2学期）/Second Term examination
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中間テスト/Mid-term examination
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レポート/Reports
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20
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小テスト/Quizzes
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平常点（出席、クラス参加、グループ作業の成果等）/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.
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10
%
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その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)
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成績評価コメント
各目標についてどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:
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課題等（試験やレポート等）に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
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学期中に課される課題については，適宜授業で取り上げて解説する．
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教科書/Textbook
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1.
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書籍名/Title
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シリーズ名/Name of series
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著作者/Author
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『常微分方程式論』
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講座「数学の考え方」
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柳田英二, 栄伸一郎
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出版元/Publisher
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版/Edition
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出版年/Year
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ISBN
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朝倉書店
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2002
年
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9784254115871
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教科書コメント/General Comments on the Textbooks
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参考文献/Reference
Book
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1.
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書籍名/Title
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シリーズ名/Name of series
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著作者/Author
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『微分方程式講義』
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ライブラリ 数理・情報系の数学講義
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金子晃
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出版元/Publisher
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版/Edition
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出版年/Year
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ISBN
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サイエンス社
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2014
年
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9784781913353
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参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
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履修上の注意/A Note on Registration
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その他/Other
Information
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カリキュラムマップ/Curriculum map
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