シラバス参照

講義コード/Subject Code U4303191Z1 
科目ナンバリング/Course Numbering 043B633 
講義名/Name of Subject ◇関数解析続論 
英文科目名/Name of Subject [English] Topics in Functional Analysis 
担当者名/Instructor

澤野 嘉宏

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 3年~4年 
副題/Subtitle



授業概要/Course
Description
幾何学的測度論について講義する。ハウスドルフ測度とはフラクタルを理解するための道具である。ここでは一定クラスのフラクタルも併せて説明する。フラクタルは広範な対象のために、フラクタルを俯瞰する講義ではないので注意されたし。 
到達目標/Course
Objectives
フラクタルの種類とハウスドルフの使い方を理解する。 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 距離空間 
第2回 ハウスドルフ距離 
第3回 フラクタルの例 
第4回 ハウスドルフ測度 
第5回 空間の次元 
第6回 ビタリの被覆補題 
第7回 ルベーグ測度との比較 
第8回 直交行列 
第9回 ビネ・コーシーの公式 
第10回 リプシッツ関数とハウスドルフ測度 
第11回 area公式 
第12回 coarea公式 
第13回 超曲面の面積 
第14回 まとめ 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
内容として上記の内容を扱うが、進度は前後することがある。 
授業方法/Teaching Method
授業方法(対面授業の場合) / Teaching Method (face-to-face lessons)  
講義 
授業方法(遠隔授業の場合) / Teaching Method (online lessons)  
同時配信型,zoom使用



同時配信型,zoom使用 
使用言語/Language of Instruction
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
授業で行う内容を30分程度かけて予習すること。 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考(対面形式の成績評価が実施できない場合の代替手段等) / Remarks (alternative methods, in case grading and evaluation in face-to-face format not possible)
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports      
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   100  %  
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標についてどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
予習と授業中の課題それぞれに50%の得点を課す。


予習と授業中の課題それぞれに50%の得点を課す。 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
その日の授業のうちに解答を提示する予定。 
教科書/Textbook
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『Measure Theory and Fine Properties of Functions, Revised Edition Measure Theory and Fine Properties of Functions, Revised Edition 』    Evans 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
       
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
参考文献/Reference
Book
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
その他/Other
Information
webclassを用いて連絡する。 
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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