授業概要/Course
Description
|
|
「数」という言葉を聞いて, 多くの人は「自然数」や「実数」を思い浮かべるだろう.
また, 「整数」「有理数」「複素数」などを思い浮かべる人もいるかもしれない.
本講義では, これらとは異なる「p進数」という「数」についての解説を行う.
|
|
|
到達目標/Course
Objectives
|
|
|
|
|
授業内容/Schedule
|
|
| |
|
実施回/Week
|
内容/Contents
|
|
|
第1回
|
導入
|
|
|
第2回
|
有理数体
|
|
|
第3回
|
実数体
|
|
|
第4回
|
p進付値
|
|
|
第5回
|
p進コーシー列
|
|
|
第6回
|
p進完備化
|
|
|
第7回
|
射影極限
|
|
|
第8回
|
射影極限の例
|
|
|
第9回
|
p進展開
|
|
|
第10回
|
p進展開の例
|
|
|
第11回
|
p進整数環
|
|
|
第12回
|
p進付値の延長
|
|
|
第13回
|
ヘンゼルの補題
|
|
|
第14回
|
ハッセ・ミンコフスキーの定理
|
|
|
第15回
|
振り返り
|
|
|
|
|
授業計画コメント/Comments on the Schedule
|
|
|
|
|
授業方法/Teaching Method
|
|
|
授業方法（対面授業の場合） / Teaching Method (ｆace-to-face lessons)
|
|
板書による対面講義
|
|
授業方法（遠隔授業の場合） / Teaching Method (online lessons)
|
|
WebClassを用いたオンデマンド型講義
|
|
|
|
使用言語/Language of Instruction
|
|
| |
|
日本語/Japanese
|
1
|
英語/English
|
|
日本語・英語以外/Other Language
|
|
|
|
|
準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
|
|
「代数入門」を復習しておくこと.
講義中に挙げた演習問題を考えること（1時間）.
|
|
|
成績評価の
方法・基準/Evaluation
|
|
| |
|
評価項目/Criteria
|
評価配分(%)/Percentage
|
備考（対面形式の成績評価が実施できない場合の代替手段等） / Remarks (alternative methods, in case grading and evaluation in face-to-face format not possible)
|
|
|
学期末試験（第1学期）/First Term examination
|
|
|
|
|
|
|
|
学年末試験（第2学期）/Second Term examination
|
|
|
|
|
|
|
|
中間テスト/Mid-term examination
|
|
|
|
|
|
|
|
レポート/Reports
|
100
%
|
|
|
|
|
|
|
小テスト/Quizzes
|
|
|
|
|
|
|
|
平常点（出席、クラス参加、グループ作業の成果等）/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.
|
|
|
|
|
|
|
|
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)
|
|
|
|
|
|
|
成績評価コメント
各目標についてどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:
|
|
|
|
|
|
基礎的内容の理解度に重点を置いて評価する
|
|
|
|
|
課題等（試験やレポート等）に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
|
|
|
|
|
教科書/Textbook
|
|
|
|
|
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
|
|
|
|
参考文献/Reference
Book
|
|
| |
|
1.
|
書籍名/Title
|
シリーズ名/Name of series
|
著作者/Author
|
|
|
|
|
|
|
『代数的整数論』
|
|
J. ノイキルヒ
|
|
|
|
|
|
|
出版元/Publisher
|
版/Edition
|
出版年/Year
|
ISBN
|
|
|
|
|
|
|
シュプリンガー・フェアラーク東京
|
|
|
|
|
|
2.
|
書籍名/Title
|
シリーズ名/Name of series
|
著作者/Author
|
|
|
|
|
|
|
『A Course in Arithmetic』
|
|
J. P. Serre
|
|
|
|
|
|
|
出版元/Publisher
|
版/Edition
|
出版年/Year
|
ISBN
|
|
|
|
|
|
|
Springer
|
|
|
|
|
|
|
|
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
|
|
|
|
|
履修上の注意/A Note on Registration
|
|
|
|
その他/Other
Information
|
|
|
|
|
カリキュラムマップ/Curriculum map
|
|
|