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講義コード/Subject Code U810501101 
科目ナンバリング/Course Numbering 007D045 
講義名/Name of Subject 数学 
英文科目名/Name of Subject [English] An Introduction to Mathematics 
担当者名/Instructor

柳澤 優香

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 1年~4年 
副題/Subtitle
身近な問題から学ぶ数学 



授業概要/Course
Description
数学は人類と共に進歩し,実生活で使われることで発展を遂げてきた.例えば,現代社会ではあらゆる分野でAI(人口知能)の活用が模索されているが,AIのアルゴリズムは微分や線形代数(ベクトル,行列)などから構成されており,技術は日々進歩している.
本授業では「数学がどのように使われてるか」を題材にし,微積分や線形代数などの基礎数学を丁寧に解説する.毎回の授業で例題や演習問題を取り上げ,自ら解くことを重要視する.適宜,コンピュータも使用する予定である. 
到達目標/Course
Objectives
・数学の楽しさを知る
・数学が社会に密接に関係していることを認識する
・基礎数学の概念,知識および,計算力を習得する 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 オリエンテーション,数と式 
第2回 二次方程式,連立方程式 
第3回 集合と論理 
第4回 指数と対数 
第5回 三角関数(1) 
第6回 三角関数(2) 
第7回 理解度の確認(1) 
第8回 行列,ベクトル 
第9回 行列の計算 
第10回 逆行列,掃き出し法 
第11回 産業連関分析 
第12回 線形計画法 
第13回 写像(逆写像) 
第14回 数列 
第15回 理解度の確認(2) 
第16回 数列と極限 
第17回 関数の極限,連続 
第18回 微分の定義とその記号 
第19回 微分の性質 
第20回 逆関数の微分 
第21回 極値問題 
第22回 理解度の確認(3) 
第23回 不定積分 
第24回 定積分(1) 
第25回 定積分(2) 
第26回 広義積分 
第27回 微積分の応用(1):曲線の長さ 
第28回 微積分の応用(2):物体の飛行距離 
第29回 微積分の応用(3):未来のシミュレーション 
第30回 理解度の確認(4) 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
受講者の理解度や演習問題の実施状況を確認しながら講義を進める予定 
授業方法/Teaching Method
授業方法(対面授業の場合) / Teaching Method (face-to-face lessons)  
前半は講義.後半は演習. 
授業方法(遠隔授業の場合) / Teaching Method (online lessons)  
オンデマンド型の講義:WebClassを通じて動画,教材を配信. 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
【準備】授業開始前に提示された教材(必要に応じて動画)に目を通し,自ら例題に取り組み,理解を深める(約1〜2時間)
【復習】毎回の授業で演習を行うので,間違えてしまった問題や,わからなかった問題の復習を行うこと.不明点や質問事項があればLMSのメール機能を活用し担当講師に質問すること. 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考(対面形式の成績評価が実施できない場合の代替手段等) / Remarks (alternative methods, etc., in case grading and evaluation in face-to-face format not possible)
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   70  % 半期に2回(合計4回) 
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   30  % 毎授業で出題する演習問題の実施状況 
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
数学は積み重ねが大切であるため,毎授業で出題する演習問題の実施状況(平常点)を重要視する.
平常点とレポートの評価を総合的に判断する. 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
・演習問題については,次回授業内で丁寧に解説を実施する
・レポート(半期に2回)については,解説を加え返却する予定. 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
教材はスライドやプリントを使用 
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『新体系・高校数学の教科書 上』  ブルーバックス  芳沢 光雄 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
講談社    2010  年 978-4062576772 
2. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『新体系・高校数学の教科書 下』  ブルーバックス  芳沢 光雄 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
講談社    2010  年 978-4062576789 
3. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『コア講義 微分積分』    礒島 伸, 桂 利行, 間下 克哉, 安田 和弘 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
裳華房    2016  年 978-4785315696 
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
第1回目の講義に必ず出席すること. 
その他/Other
Information
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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