シラバス参照

講義コード/Subject Code U4303191Z1 
科目ナンバリング/Course Numbering 043B633 
講義名/Name of Subject ◇関数解析続論 
英文科目名/Name of Subject [English] Topics in Functional Analysis 
担当者名/Instructor

澤野 嘉宏

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 3年~4年 
副題/Subtitle



授業概要/Course
Description
調和解析の初歩を講義する。 
到達目標/Course
Objectives
特異積分作用素、極大作用素、フーリエ変換の性質を理解する。 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 ハーディー・リトルウッドの極大関数 
第2回 ハーディー・リトルウッドの極大関数の Lp 有界性 
第3回 ルベーグの微分定理 
第4回 Cotlar の補題 
第5回 ヒルベルト変換とそのL2-有界性 
第6回 カルデロン・ジグムンド (Calder´on-Zygmund) 分解と弱 (1, 1)-有界性 
第7回 ヒルベルト変換の Lp 有界性 
第8回 ヒルベルト変換の概収束 
第9回 シュワルツ関数 
第10回 シュワルツ関数のたたみ込み 
第11回 シュワルツ超関数 
第12回 フーリエ変換 
第13回 シュワルツ超関数の微分 
第14回 シュワルツ超関数のたたみ込み 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
授業方法/Teaching Method
授業方法(対面授業の場合) / Teaching Method (face-to-face lessons)  
講義 
授業方法(遠隔授業の場合) / Teaching Method (online lessons)  
zoomを使用 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
対面授業の場合はお渡しするpdfファイルを熟読し,写しておくこと。 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考(対面形式の成績評価が実施できない場合の代替手段等) / Remarks (alternative methods, etc., in case grading and evaluation in face-to-face format not possible)
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   100  %  
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.      
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
レポートは提出し次第採点して返却する。 
教科書/Textbook
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『ベゾフ空間論』    澤野嘉宏 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
日本評論社    2011  年  
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
教科書の購入は必須ではありません。 
参考文献/Reference
Book
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
その他/Other
Information
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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