シラバス参照

講義コード/Subject Code U4303071Z1 
科目ナンバリング/Course Numbering 043B632 
講義名/Name of Subject ◇解析学2 
英文科目名/Name of Subject [English] Analysis 2 
担当者名/Instructor

樋口 雄介

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 3年~4年 
副題/Subtitle
グラフ上の酔歩の漸近挙動 



授業概要/Course
Description
確率論およびグラフ理論の基本を理解した上で,グラフ上の酔歩の漸近挙動について調べる手法を学ぶ. 
到達目標/Course
Objectives
1.確率論の基本事項を理解できる.
2.グラフ理論の基本事項を理解できる.
3.熱方程式の基本事項を理解できる.
4.ブラウン運動の定義を説明でき,熱方程式との関連を示せる.
5.積分作用素について説明できる. 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 確率論の基礎1:事象,確率測度 
第2回 確率論の基礎2:確率空間,確率分布 
第3回 確率論の基礎3:主な分布,特性量 
第4回 確率論の基礎4:正規分布,中心極限定理 
第5回 グラフ上の酔歩1:グラフとその構造 
第6回 グラフ上の酔歩2:酔歩と到達確率 
第7回 グラフ上の酔歩3:酔歩と調和函数 
第8回 熱方程式1:酔歩と熱方程式 
第9回 熱方程式2:熱核とフーリエ級数 
第10回 ブラウン運動1:酔歩とブラウン運動 
第11回 ブラウン運動2:ブラウン運動の定義 
第12回 ブラウン運動3:熱方程式とブラウン運動 
第13回 ブラウン運動4:多次元のブラウン運動 
第14回 スペクトル分解:積分作用素 
第15回 理解度の確認 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
講義の進行具合によって,講義の順序や内容を変更することもある. 
授業方法/Teaching Method
授業方法(対面授業の場合) / Teaching Method (face-to-face lessons)  
板書による. 
授業方法(遠隔授業の場合) / Teaching Method (online lessons)  
オンデマンド型:WebClass を用いる. 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
前回までの内容をよく復習すること 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考(対面形式の成績評価が実施できない場合の代替手段等) / Remarks (alternative methods, etc., in case grading and evaluation in face-to-face format not possible)
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   90  %  
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   10  %  
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
学期中に課される課題については,適宜授業で取り上げて解説する. 
教科書/Textbook
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『漸近挙動入門 - 太鼓の形を聴くために』  日評数学選書  高橋 陽一郎 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
日本評論社    2002  年 9784535601345 
2. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『確率論』  新しい解析学の流れ  熊谷 隆 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
共立出版    2003  年 9784320017313 
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『確率論入門 I』  確率論教程シリーズ  池田 信行, 小倉 幸雄, 高橋 陽一郎, 眞鍋 昭治郎 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
培風館    2006  年 9784563010812 
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
第1回目の授業に必ず出席すること. 
その他/Other
Information
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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