シラバス参照

講義コード/Subject Code U430306101 
科目ナンバリング/Course Numbering 043B631 
講義名/Name of Subject 解析学1 
英文科目名/Name of Subject [English] Analysis 1 
担当者名/Instructor

吉冨 和志

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 3年~4年 
副題/Subtitle



授業概要/Course
Description
Sobolev空間は偏微分方程式論における基本的な道具である。この講義ではSobolev空間の基礎について
学習する。 
到達目標/Course
Objectives
偏微分方程式論における基礎知識としてSobolev空間を学び、偏微分方程式の入門的な事項を
自力で学ぶことができるようになる。 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 L^2空間 
第2回 Sobolev空間H^mの定義 
第3回 L^2微分-弱微分と強微分 
第4回 Sobolev空間W^mの定義 
第5回 軟化子 
第6回 局所H^m空間と局所W^m空間の同一性 
第7回 領域についての円錐条件と線分条件 
第8回 Sobolev空間に属する関数の、滑らかな関数による近似 
第9回 H^m空間とW^m空間の同一性 
第10回 Sobolev空間の補間定理 
第11回 Rellichの定理 
第12回 Sobolevの不等式 
第13回 境界へのトレース 
第14回 楕円型作用素 
第15回 楕円型方程式の局所可解性 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
受講者の理解度を深める為、一部内容を変更する可能性があります。 
授業方法/Teaching Method
授業方法(対面授業の場合) / Teaching Method (face-to-face lessons)  
板書による講義 
授業方法(遠隔授業の場合) / Teaching Method (online lessons)  
Zoomによる同時配信型授業 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
授業後の復習の為、週に3時間程度の学習が必要です。 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考(対面形式の成績評価が実施できない場合の代替手段等) / Remarks (alternative methods, etc., in case grading and evaluation in face-to-face format not possible)
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   65  %  
小テスト/Quizzes   35  %  
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.      
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
小テスト・レポート問題の解答例を配布します。 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『Lectures on Elliptic Boundary Value Problems』    S. Agmon 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
AMS Chelsea Publishing    2010  年 978-0-8218-4910-1 
2. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『Sobolev Spaces』    R.A. Adams and J.J.F. Fournier 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
Academic Press    2003  年 978-0-12-044143-3 
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
授業時間外に、週に4時間程度の学習が必要です。 
その他/Other
Information
授業に関する質問等はメールで随時受け付けます。 
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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