シラバス参照

講義コード/Subject Code U430224101 
科目ナンバリング/Course Numbering 043A627 
講義名/Name of Subject 確率Ⅱ 
英文科目名/Name of Subject [English] Probability II 
担当者名/Instructor

南 就将

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 3年~4年 
副題/Subtitle



授業概要/Course
Description
シグマ代数と確率測度から出発する公理的確率論について概説する。ルベーグ積分論の予備知識は望ましいが必須とはしない。 
到達目標/Course
Objectives
確率空間を厳密に設定することから出発する現代的な確率論の方法を理解し、さらに進んで応用諸科学に用いられる確率モデルを構成するセンスを養う。 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 確率空間、特にシグマ代数 
第2回 確率の拡張定理 
第3回 確率空間とその性質 
第4回 確率モデルの例:実数値確率変数 
第5回 確率変数とその分布 
第6回 確率変数の期待値:単純確率変数の場合 
第7回 確率変数の期待値:正確率変数の場合 
第8回 確率変数の期待値:一般の確率変数の場合 
第9回 確率変数の独立性 
第10回 独立な確率変数列に対する確率空間 
第11回 大数の強法則 
第12回 ランダム・ウォークと分枝過程:モデルの構成 
第13回 ランダム・ウォークの再帰性 
第14回 分枝過程の絶滅確率 
第15回 まとめと展望 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
講義の進度および学生の興味などに応じて授業計画は変更されることがあります。 
授業方法/Teaching Method
授業方法(対面授業の場合) / Teaching Method (face-to-face lessons)  
講義 
授業方法(遠隔授業の場合) / Teaching Method (online lessons)  
オンデマンド形式。WebClassを使用して教材を配信し、課題提出によって出席と理解度の確認を行う。 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
前の回の講義ノートを読み返し、不明な点をまとめておくこと(1~2時間)。 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考(対面形式の成績評価が実施できない場合の代替手段等) / Remarks (alternative methods, etc., in case grading and evaluation in face-to-face format not possible)
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   60  %  
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   40  %  
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
各回の課題の解説を次の回の冒頭に行う。 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
参考文献/Reference
Book
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
その他/Other
Information
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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