シラバス参照

講義コード/Subject Code U430221201 
科目ナンバリング/Course Numbering 043A613 
講義名/Name of Subject ○位相空間 
英文科目名/Name of Subject [English] General Topology 
担当者名/Instructor

大鹿 健一

河井 公大朗

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 3年~4年 
副題/Subtitle



授業概要/Course
Description
現代数学の基本となる抽象的位相空間論を学ぶ.位相空間における開集合,閉集合などをはじめとして,分離公理,コンパクト性,連結性などの基本的な概念を学習する. 
到達目標/Course
Objectives
位相空間の概念を深く理解し,縦横に使えるようにする. 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 位相の定義 
第2回 位相の定義の演習. 
第3回 写像の連続性 
第4回 写像の連続性の演習. 
第5回 近傍系 
第6回 近傍系の演習. 
第7回 基本近傍系 
第8回 基本近傍系の演習. 
第9回 位相の基と準基 
第10回 位相の基と準基の演習 
第11回 相対位相 
第12回 相対位相の演習 
第13回 積位相 
第14回 積位相の演習 
第15回 商位相 
第16回 商位相の演習 
第17回 分離公理1 
第18回 分離公理1の演習 
第19回 分離公理2 
第20回 分離公理2の演習 
第21回 Tietzeの拡張定理 
第22回 Tietzeの拡張定理の演習 
第23回 コンパクト空間 
第24回 コンパクト空間の演習 
第25回 コンパクト空間2 
第26回 コンパクト空間2の演習 
第27回 連結性 
第28回 連結性の演習 
第29回 弧状連結性 
第30回 弧状連結性の演習 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
原則として金曜日に講義,火曜日に演習を行う. 
授業方法/Teaching Method
授業方法(対面授業の場合) / Teaching Method (face-to-face lessons)  
講義,演習 
授業方法(遠隔授業の場合) / Teaching Method (online lessons)  
オンデマンド型,大学所定のプラットフォーム 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   1  英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
講義や演習の内容は聞いているだけでは身につかないので,自分のとったノートを元に復習することを怠らないように. 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考(対面形式の成績評価が実施できない場合の代替手段等) / Remarks (alternative methods, etc., in case grading and evaluation in face-to-face format not possible)
学期末試験(第1学期)/First Term examination   70  %  
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   25  %  
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   5  %  
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
基本的な概念が確実に理解されているかどうかを評価の基準にする.適宜演習の通常点を加味する. 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
小テストについては解答の解説と講評を行う. 
教科書/Textbook
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『距離空間と位相構造』    矢野公一 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
共立出版       
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
教科書の第2章以降を使う. 
参考文献/Reference
Book
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
必修科目の「位相入門」の内容をよく理解していることが前提となる. 
その他/Other
Information
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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