授業概要/Course
Description
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ルベーグ積分Iで学んだことを元に、フーリエ解析に応用する。さらに、微分方程式の解法に応用する。
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到達目標/Course
Objectives
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応用、特にフーリエ級数論への応用が出来るようにする。
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授業内容/Schedule
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実施回/Week
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内容/Contents
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第1回
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ルベーグ積分の復習
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第2回
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ルベーグ可測関数と関数等式
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第3回
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ルベーグ可測関数と凸関数
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第4回
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単調関数の性質
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第5回
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微積分の基本定理と可測関数
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第6回
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連続だが微分不可能な関数
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第7回
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可積分関数のなす空間
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第8回
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可積分関数のなす空間における収束概念
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第9回
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可積分関数のなす空間における稠密性定理
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第10回
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フーリエ級数の定義とその性質
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第11回
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フーリエ級数の収束性問題
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第12回
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三角級数の性質
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第13回
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偏微分方程式への応用
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第14回
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フーリエ変換
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第15回
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理解度の確認
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授業計画コメント/Comments on the Schedule
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授業方法/Teaching Method
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授業方法（対面授業の場合） / Teaching Method (ｆace-to-face lessons)
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プリントを配布して講義する。
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授業方法（遠隔授業の場合） / Teaching Method (online lessons)
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WebClassを用いる。
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使用言語/Language in Class
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日本語/Japanese
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1
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英語/English
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日本語・英語以外/Other Language
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準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
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成績評価の
方法・基準/Evaluation
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評価項目/Criteria
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評価配分(%)/Percentage
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備考（対面形式の成績評価が実施できない場合の代替手段等） / Remarks (alternative methods, etc., in case grading and evaluation in face-to-face format not possible)
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学期末試験（第1学期）/First Term examination
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学年末試験（第2学期）/Second Term examination
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中間テスト/Mid-term examination
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レポート/Reports
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90
%
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小テスト/Quizzes
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平常点（出席、クラス参加、グループ作業の成果等）/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.
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10
%
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その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)
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成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:
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期末試験は授業の範囲内で出題する。授業中に小テストを行い、レポートとともに成績に反映させる。
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課題等（試験やレポート等）に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
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教科書/Textbook
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教科書コメント/General Comments on the Textbooks
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参考文献/Reference
Book
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1.
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書籍名/Title
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シリーズ名/Name of series
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著作者/Author
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『関数解析』
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岡本 久 ＆ 中村 周
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出版元/Publisher
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版/Edition
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出版年/Year
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ISBN
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東京大学出版会
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2006
年
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参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
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履修上の注意/A Note on Registration
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その他/Other
Information
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カリキュラムマップ/Curriculum map
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