シラバス参照

講義コード/Subject Code U430217101 
科目ナンバリング/Course Numbering 043A624 
講義名/Name of Subject ルベーグ積分Ⅱ 
英文科目名/Name of Subject [English] Theory of Integration Ⅱ 
担当者名/Instructor

岡本 久

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 3年~4年 
副題/Subtitle



授業概要/Course
Description
ルベーグ積分Iで学んだことを元に、フーリエ解析に応用する。さらに、微分方程式の解法に応用する。 
到達目標/Course
Objectives
応用、特にフーリエ級数論への応用が出来るようにする。 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 ルベーグ積分の復習 
第2回 ルベーグ可測関数と関数等式 
第3回 ルベーグ可測関数と凸関数 
第4回 単調関数の性質 
第5回 微積分の基本定理と可測関数 
第6回 連続だが微分不可能な関数 
第7回 可積分関数のなす空間 
第8回 可積分関数のなす空間における収束概念 
第9回 可積分関数のなす空間における稠密性定理 
第10回 フーリエ級数の定義とその性質 
第11回 フーリエ級数の収束性問題 
第12回 三角級数の性質 
第13回 偏微分方程式への応用 
第14回 フーリエ変換 
第15回 理解度の確認 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
授業方法/Teaching Method
授業方法(対面授業の場合) / Teaching Method (face-to-face lessons)  
プリントを配布して講義する。 
授業方法(遠隔授業の場合) / Teaching Method (online lessons)  
WebClassを用いる。 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
前回までの講義を復習して理解しておくこと。 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考(対面形式の成績評価が実施できない場合の代替手段等) / Remarks (alternative methods, etc., in case grading and evaluation in face-to-face format not possible)
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   90  %  
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   10  %  
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
期末試験は授業の範囲内で出題する。授業中に小テストを行い、レポートとともに成績に反映させる。 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
授業中に行う。 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『関数解析』    岡本 久 & 中村 周 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
東京大学出版会    2006  年  
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
その他/Other
Information
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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