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講義コード/Subject Code U430203101 
科目ナンバリング/Course Numbering 043A521 
講義名/Name of Subject 微分方程式 
英文科目名/Name of Subject [English] Differential Equations 
担当者名/Instructor

樋口 雄介

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 2年~4年 
副題/Subtitle



授業概要/Course
Description
変数係数線形微分方程式の解を求める,および,解の挙動を調べる手法を学ぶ. 
到達目標/Course
Objectives
1.定数係数線形微分方程式の意味と解法を理解できる.
2.基本的な変数係数線形微分方程式の解の表示ができる.
3.非同次線形微分方程式について理解できる.
4.非同次境界値問題の解の表示が求められる. 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 高階同次定数係数微分方程式 
第2回 定数係数線形微分方程式の初期値問題 
第3回 行列微分方程式 1:対角化を用いて 
第4回 行列微分方程式 2:射影作用素を用いて 
第5回 2階変数係数線形微分方程式 1:変数係数の扱い 
第6回 2階変数係数線形微分方程式 2:標準形 
第7回 2階変数係数線形微分方程式 3:ロンスキヤン 
第8回 2階変数係数線形微分方程式 4:解の振動 
第9回 2階変数係数線形微分方程式 5:ストゥルムの比較定理 
第10回 2階変数係数線形微分方程式 6:ストゥルム・リュウビル型固有値問題 
第11回 非同次2階線形微分方程式 
第12回 非同次2階線形微分方程式の境界値問題 
第13回 力学系1:自律系 
第14回 力学系2:勾配系 
第15回 理解度の確認 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
講義の進行具合によって,講義の順序を変更することもある. 
授業方法/Teaching Method
授業方法(対面授業の場合) / Teaching Method (face-to-face lessons)  
板書による. 
授業方法(遠隔授業の場合) / Teaching Method (online lessons)  
オンデマンド型:WebClass を用いる. 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
前回までの内容をよく復習すること 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考(対面形式の成績評価が実施できない場合の代替手段等) / Remarks (alternative methods, etc., in case grading and evaluation in face-to-face format not possible)
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination   90  % 期末レポート 
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports      
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   10  %  
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
学期中に課される課題については,適宜授業で取り上げて解説する. 
教科書/Textbook
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『常微分方程式論』  講座「数学の考え方」  柳田英二, 栄伸一郎 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
朝倉書店    2002  年 9784254115871 
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『微分方程式講義』  ライブラリ 数理・情報系の数学講義  金子晃 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
サイエンス社    2014  年 9784781913353 
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
第1回目の授業に必ず出席すること. 
その他/Other
Information
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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