シラバス参照

講義コード/Subject Code U430117201 
科目ナンバリング/Course Numbering 043A221 
講義名/Name of Subject ○位相入門 数2年 
英文科目名/Name of Subject [English] Introduction to General Topology 
担当者名/Instructor

大鹿 健一

河井 公大朗

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 2年 
副題/Subtitle



授業概要/Course
Description
位相空間の理論の入門として,距離空間の位相に焦点をあてて学習する.開集合,閉集合,連続写像,完備性,コンパクト空間などの基本概念を学ぶ. 
到達目標/Course
Objectives
距離空間についての基本的な事項を理解し,縦横に使えるようになる. 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 ユークリッド空間の位相 
第2回 ユークリッド空間の位相の演習 
第3回 距離空間の定義,例 
第4回 距離空間の定義,例の演習 
第5回 点列の収束 
第6回 点列の収束の演習 
第7回 連続写像 
第8回 連続写像の演習 
第9回 部分空間と直積空間 
第10回 部分空間と直積空間の演習 
第11回 近傍,開集合 
第12回 近傍,開集合の演習 
第13回 閉集合,閉包,境界 
第14回 閉集合,閉包,境界の演習 
第15回 集積点,稠密性 
第16回 集積点,稠密性の演習 
第17回 コンパクト性 
第18回 コンパクト性の演習 
第19回 コンパクト性II 
第20回 コンパクト性IIの演習 
第21回 完備性 
第22回 完備性の演習 
第23回 コンパクト性の遺伝 
第24回 コンパクト性の遺伝の演習 
第25回 コンパクト性と完備性 
第26回 コンパクト性と完備性の演習 
第27回 アスコリ・アルツェラの定理 
第28回 アスコリ・アルツェラの定理の演習 
第29回 連結性 
第30回 連結性の演習 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
対面講義が行われる場合は原則として火曜日に講義,木曜日に演習を行う. 
授業方法/Teaching Method
授業方法(対面授業の場合) / Teaching Method (face-to-face lessons)  
講義,演習 
授業方法(遠隔授業の場合) / Teaching Method (online lessons)  
オンデマンド型,大学所定のプラットフォーム 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
講義や演習の内容は受け身では身につかないので,自分のとったノートを元に復習することを怠らないように. 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考(対面形式の成績評価が実施できない場合の代替手段等) / Remarks (alternative methods, etc., in case grading and evaluation in face-to-face format not possible)
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination   70  %  
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   25  %  
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   5  %  
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
学期末テストでの基本的な概念の理解と応用能力を最重点に評価するが,適宜レポート,演習の結果を加味する. 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
演習については各回解説をする.レポートについては事前に意義などの説明をする. 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
教科書は定めないが,参考文献にあげたいずれかの書籍を購入することを勧める. 
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『距離空間と位相構造』  21世紀の数学  矢野公一 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
共立出版       
2. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『集合と位相空間』  数学の考え方  森田茂之 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
朝倉書店       
3. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『集合と位相』  大学数学の入門  斎藤毅 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
東京大学出版会       
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
これらはいずれも講義の内容よりも多くの内容を含む標準的な教科書である.数学科の学生として,このような位相空間に関するきちっとした書物を一つは通読することを勧める.特に1の文献は講義で扱う定理を皆含んでいる. 
履修上の注意/A Note on Registration
その他/Other
Information
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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