シラバス参照

講義コード/Subject Code U430108101 
科目ナンバリング/Course Numbering 043A123 
講義名/Name of Subject 集合と論理 数1年 
英文科目名/Name of Subject [English] Set Theory and Logic 
担当者名/Instructor

高木 寛通

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 1年 
副題/Subtitle
集合と写像の扱いに慣れる 



授業概要/Course
Description
今学期と先学期で学んでいる微分積分学と線形代数学で、数学というのは定義や定理を論理的につないで積みあげていく学問であることを実感したことと思う。この講義では、微分積分学や線形代数学、あるいは、他の数学に共通する論理、および集合とその写像という基本的な概念を、例を交えながら集中的に学んでいく。 
到達目標/Course
Objectives
集合論は4年間の数学専攻の学部教育において最も基礎的な教養となる。また論理は、証明という曖昧さのない表現を構築する上で必須な道具である。これらの基礎的な力を、各自が身を以て多くの練習問題をこなすことで身につけることが目標である。 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 写像の定義、写像による逆像とその効用 
第2回 写像による像と全射性の効用 
第3回 単射とその効用 
第4回 全単射とその効用 
第5回 写像の合成 
第6回 自分自身への全単射 
第7回 全単射と逆写像 
第8回 中間の理解度の確認 
第9回 全射と単射についてのやや抽象的な話 
第10回 集合の分割と同値関係1 
第11回 集合の分割と同値関係2 
第12回 商集合と商写像 
第13回 集合の操作と写像の関係 
第14回 ベルンシュタインの定理 
第15回 理解度の確認 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
授業方法/Teaching Method
授業方法(対面授業の場合) / Teaching Method (face-to-face lessons)  
通常の黒板を使った講義 
授業方法(遠隔授業の場合) / Teaching Method (online lessons)  
自作の講義ノートのZoomによる解説 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
復習を中心に勉強してください。講義中に出題する演習問題は特に指示のないものについては、まずは自力で解こうと努力してください。 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考(対面形式の成績評価が実施できない場合の代替手段等) / Remarks (alternative methods, etc., in case grading and evaluation in face-to-face format not possible)
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination   60  % 講義内容、参考書の問題などを参考に出題する。 
中間テスト/Mid-term examination   40  % 講義内容、参考書の問題などを参考に出題する。 
レポート/Reports      
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.      
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
中間試験は採点して返却し、その後の学習の指針となるようにする。 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『集合・写像・論理』    中島匠一 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
共立出版       
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
成績の付け方等を説明するので、初回の講義には必ず出席すること。 
その他/Other
Information
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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