シラバス参照

講義コード/Subject Code U430106201 
科目ナンバリング/Course Numbering 043A121 
講義名/Name of Subject ○微分積分Ⅱ 数1年 
英文科目名/Name of Subject [English] Calculus Ⅱ 
担当者名/Instructor

山田 澄生

蘆田 聡平

岡本 周一

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 1年 
副題/Subtitle



授業概要/Course
Description
微分積分Iに引き続いて微分積分学の講義および演習を行う。とくに1変数関数の積分の理論を確立する。 
到達目標/Course
Objectives
不定積分、定積分、微積分学の基本定理、広義積分、関数列の収束を理解する。 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 不定積分 
第2回 有理関数の不定積分、部分分数展開 
第3回 逆三角関数の不定積分 
第4回 無理関数の不定積分 
第5回 積分の変数変換、部分積分 
第6回 リーマン積分 
第7回 リーマン積分の性質 
第8回 微分積分学の基本定理 
第9回 広義積分1 
第10回 広義積分2 
第11回 定積分の応用 
第12回 関数列の収束1 
第13回 関数列の収束2 
第14回 冪級数の微積分 
第15回 予備日 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
上記は金曜3限の講義の内容である。原則として火曜5限はこの内容に即した演習を行う(15回)。 
授業方法/Teaching Method
授業方法(対面授業の場合) / Teaching Method (face-to-face lessons)  
講義(金曜3限)および演習(火曜5限) 
授業方法(遠隔授業の場合) / Teaching Method (online lessons)  
資料(pdf)と音声ファイルを介したオンデマンド型の発信をします。毎週、演習問題と講義の内容に沿った課題をLMS(learning management service)を介して提出してください。演習問題に関しては、その模範解答を用いて自分の理解を確認してください。 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   1  英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
事前にテキスト、講義ノートの該当箇所を読んでおくこと。そして演習の際に提示された問題を、各自完全に回答できるように訓練すること。講義における理論の流れの理解、演習の場での問題解決の訓練、そして自習(目安:週10時間)を介した反復練習という3つの行動様式のバランスのとれた構成によってのみ学習の成果が達成されます。 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考(対面形式の成績評価が実施できない場合の代替手段等) / Remarks (alternative methods, etc., in case grading and evaluation in face-to-face format not possible)
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination   40  %  
中間テスト/Mid-term examination   30  %  
レポート/Reports      
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   30  % 講義の課題、演習問題の提出 
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
平常点(演習参加、グループ作業の成果等):30% 中間テスト:40%(理論の理解および計算の実装の習得の度合を評価する) 第2学期(学年末試験):40%(理論の理解および計算の実装の習得の度合いを評価する) 特に第1学期に学んだ微分の理論の延長としての積分の理論を、極限や収束の概念に重点をおきながら学ぶ。また具体的な計算の正確な実装にも重点を置く。 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
授業時間内に演習問題および試験問題の解説を行い、必要に応じて解答例をプリントとして配布する。演習およびオフィスアワーの時間における教員との一対一の会話は、重要なフィードバックの機会であることを認識すること。 
教科書/Textbook
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『入門微分積分』    三宅敏恒 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
培風館      4563002216 
2. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『微分積分読本 1変数』    小林昭七 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
裳華房       4785315210 
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
「微分積分読本 1変数」は、授業で用いる部分をPDFで配布しますので、購入は必須ではありません。 
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『微分積分』  (21世紀の数学)  黒田成俊 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
共立出版      4320015533 
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
時間の関係で、講義では行えない理論的に厳密なアプローチがなされています。解析学に興味のある人は講義と並行して読み進めてください。 
履修上の注意/A Note on Registration
第1回目の授業に必ず出席のこと。 
その他/Other
Information
単位取得には講義および演習への出席が必要条件です。講義の時間に理論的な枠組みを理解し、演習の時間に問題を実際に解くことで、自宅での反復練習という形の自習の基礎を体得する習慣を1日も早く確立してください。 
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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