シラバス参照

講義コード/Subject Code U430102201 
科目ナンバリング/Course Numbering 043A122 
講義名/Name of Subject ○線形代数Ⅱ 数1年 
英文科目名/Name of Subject [English] Linear AlgebraⅡ 
担当者名/Instructor

中島 匠一

河本 史紀

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 1年 
副題/Subtitle



授業概要/Course
Description
線形空間と線形写像の一般論を通じて、行列の対角化の手法を解説する。
また、線形空間上の内積の理論も取り扱う。 
到達目標/Course
Objectives
線形空間と線形写像の一般論を理解し、行列の対角化の手法をマスターすること。
また、内積と2次形式についても、正確に理解すること。 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 連立1次方程式の解法の復習 
第2回 行列式とは何か? 
第3回 置換とその積 
第4回 置換の符号 
第5回 行列式の定義と基本性質 
第6回 行列式による正則性の判定 
第7回 数ベクトルの線形結合とその応用 
第8回 数ベクトルの線形独立性 
第9回 線形空間の部分空間 
第10回 行列の階数と線形独立性 
第11回 部分線形空間の基底と次元 
第12回 基底と次元の例 
第13回 次元公式 
第14回 線形写像の定義と実例 
第15回 線形写像の固有値と固有ベクトル 
第16回 中間まとめ(試験実施) 
第17回 線形写像の表現行列 
第18回 基底の変換による表現行列の変化 
第19回 線形写像の特性多項式とケーリー・ハミルトンの定理 
第20回 行列の対角化:理論 
第21回 行列の対角化:実際の計算 
第22回 対角化の応用例 
第23回 線形空間の内積 
第24回 正規直交基底とグラムーシュミットの直交化法 
第25回 直交行列とユニタリ行列 
第26回 対称行列とエルミート行列の固有値 
第27回 対称行列とエルミート行列の対角化可能性 
第28回 行列と2次形式 
第29回 2次曲線と2次曲面の分類 
第30回 まとめと、理解度の確認 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
各回の内容の配分は「目安」であって、履修者の理解度に応じて配分が前後することがあるので、注意すること。
また、講義の進展に応じて、適宜演習をおこなう。 
授業方法/Teaching Method
授業方法(対面授業の場合) / Teaching Method (face-to-face lessons)  
事前に配布した資料をもとに、板書しながら解説をおこなう。
また、毎週レポート問題を提示し、問題の解答提出を求める。 
授業方法(遠隔授業の場合) / Teaching Method (online lessons)  
事前に配布した資料を読んでもらい、オンラインで質問を受ける。
また、毎週レポート問題を提示し、問題の解答提出を求める。 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
配付された資料をあらかじめ読んでおくことが必要である。
また、提示されたレポート問題を解き、毎週、解答を提出すること。 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考(対面形式の成績評価が実施できない場合の代替手段等) / Remarks (alternative methods, etc., in case grading and evaluation in face-to-face format not possible)
学期末試験(第1学期)/First Term examination   40  %  
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   30  % レポート問題の解答の評価 
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   30  % レポート問題の解答提出 
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
レポート問題は、解答の採点後に、解答例と講評を提供する。 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
講義内容に沿ったプリントを配布する。
その他の教科書、参考書については、講義の中で適宜指示する。 
参考文献/Reference
Book
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
G-Port での連絡を見逃さないようにすること。 
その他/Other
Information
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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