シラバス参照

講義コード/Subject Code D430200101 
科目ナンバリング/Course Numbering 143F914 
講義名/Name of Subject ◆代数学特論Ⅳ(大学院M:代数学特論I)(学部:代数学3)(大学院D) 
英文科目名/Name of Subject [English] Topics in Algebra Ⅳ 
担当者名/Instructor

森澤 貴之

単位/Credits
配当年次/Year of Study D 1年~3年 
副題/Subtitle



授業概要/Course
Description
「数」という言葉を聞いて, 多くの人は「自然数」や「実数」を思い浮かべるだろう.
また, 「整数」「有理数」「複素数」などを思い浮かべる人もいるかもしれない.
本講義では, これらとは異なる「p進数」という「数」についての解説を行う. 
到達目標/Course
Objectives
p進数の定義を理解し, 計算することができる.
なお, この科目は, 学部・大学院(博士前・後期課程)の共通科目になっているが, 前期課程大学院生には, より高度な学修と成果が求められ, 後期課程大学院生には, より専門的な見地からの高度な学修と成果が求められる. 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 導入 
第2回 有理数体 
第3回 実数体 
第4回 p進付値 
第5回 p進コーシー列 
第6回 p進完備化 
第7回 射影極限 
第8回 射影極限の例 
第9回 p進展開 
第10回 p進展開の例 
第11回 p進整数環 
第12回 p進付値の延長 
第13回 ヘンゼルの補題 
第14回 ハッセ・ミンコフスキーの定理 
第15回 振り返り 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
授業方法/Teaching Method
授業方法(対面授業の場合) / Teaching Method (face-to-face lessons)  
板書による対面講義 
授業方法(遠隔授業の場合) / Teaching Method (online lessons)  
WebClassを用いたオンデマンド型講義 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class preparation and review
「代数入門」を復習しておくこと.
講義中に挙げた演習問題を考えること(1時間). 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考(対面形式の成績評価が実施できない場合の代替手段等) / Remarks (alternative methods, etc., in case grading and evaluation in face-to-face format not possible)
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   100  %  
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.      
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
発展レベルの内容の理解度に重点を置いて評価する。この科目は学部生が受講することができる大学院科目であり、大学院生の成績評価は専攻および課程ごとの専門的な観点を加えて行う。 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
講義内で解説を行う 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『代数的整数論』    J. ノイキルヒ 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
シュプリンガー・フェアラーク東京       
2. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『A Course in Arithmetic』    J. P. Serre 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
Springer       
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
その他/Other
Information
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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