シラバス参照

講義コード/Subject Code U4303111Z1 
科目ナンバリング/Course Numbering 043B642 
講義名/Name of Subject ◇数理科学2 
英文科目名/Name of Subject [English] Topics in Mathematical Science 2 
担当者名/Instructor

柳澤 優香

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 3年~4年 
時間割/Class Schedule 第2学期 月曜日 4時限 .
副題/Subtitle
Brief Title



授業概要/Course
Description
本授業では,数値シミュレーションをテーマに,微分方程式に対する数値解法の基礎理論を中心に解説し,コンピュータで計算する際に必要な基本知識を講義する.
本授業ではPythonを用いる.Pythonとは高水準言語であり,機械学習,ディープラーニング,科学技術計算など幅広い分野で使われている.
毎回の授業で例題や演習問題を取り上げ,自らがコンピュータを使って解くことを重要視する.
また,各手法における安定性や精度,計算の複雑度などについても考察する. 
到達目標/Course
Objectives
・社会における科学技術計算の重要性を知る
・コンピュータを活用しようという意欲を高める
・微分方程式に対する数値解法を理解し,プログラミングする技術を習得する 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 / オリエンテーション, 配列,関数の使い方 
第2回 / [1学期の復習]ニュートン法,導関数の近似 
第3回 / [1学期の復習]線形方程式の解法 
第4回 / 固有値と固有ベクトル 画像情報圧縮 
第5回 / 常微分方程式の数値解法(1)オイラー法 
第6回 / 常微分方程式の数値解法(2)ルンゲ・クッタ法 
第7回 / ローレンツのカオス,三体問題 
第8回 / 球面振り子 
第9回 / 振り返り演習 
第10回 / 境界値問題の近似 基礎理論 
第11回 / ポアソン問題の有限差分近似 
第12回 / 熱方程式の有限差分近似,安定条件 
第13回 / 波動方程式の差分近似 
第14回 / 授業のまとめ 
第15回 / 理解度の確認 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
受講者の理解度や演習問題の実施状況を確認しながら講義を進める予定 
授業方法/Teaching Method
・「予習」に重点を置き,授業中は演習とその解説を中心に行う「反転授業」を実施する.
・教材はスライドやプリントを使用する 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
<準備>
・毎回の授業で「次回授業で扱う範囲」指示するので,
その範囲を予習する.具体的に「予習」とは以下のステップで行い講義に臨むこと:.
(1) 指示された「次回授業で扱う範囲」に目を通し,
(2) 自ら例題を解き理解を深め,
(3) わからないことや質問事項を明らかにし,書きとめ授業中に解決させること 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考/Comments
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   50  %  
小テスト/Quizzes   20  %  
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   30  %  
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
毎回の授業で行う演習問題の実施状況(平常点)を重要視し,理解度を確認するレポートとの結果を総合して判断する。 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
演習問題や小テストについては、次回授業内で丁寧に解説を実施する 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
スライドやプリントを配布予定 
参考文献/Reference
Book
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
必要に応じて講義中に紹介する. 
履修上の注意/A Note on Registration
数理科学1を受講していることが望ましい 
その他/Other
Infomation
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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