シラバス参照

講義コード/Subject Code U430306101 
科目ナンバリング/Course Numbering 043B631 
講義名/Name of Subject 解析学1 
英文科目名/Name of Subject [English] Analysis 1 
担当者名/Instructor

倉田 和浩

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 3年~4年 
時間割/Class Schedule 第1学期 金曜日 3時限 .
副題/Subtitle
Brief Title



授業概要/Course
Description
フーリエ変換と超関数は解析学の基礎的概念の1つである。この講義ではフーリエ変換と超関数の理論の初歩について解説する。 
到達目標/Course
Objectives
フーリエ変換と超関数の基礎を習得することにより解析学に対する理解を深める。 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 / L^p空間、合成積、軟化子 
第2回 / Fourier変換の定義、例、反転公式、 
第3回 / 急減少関数とそのFourier変換、、 
第4回 / Fourier変換のL^2理論 
第5回 / 超関数の定義、例 
第6回 / 超関数の微分、超関数と微分方程式、超関数の収束 
第7回 / 緩増加超関数のそのFourier変換 
第8回 / 合成積と基本解 
第9回 / 熱方程式、ポアソン方程式への応用 
第10回 / ヘルムホルツ方程式への応用 
第11回 / ソボレフ空間の定義、例、 
第12回 / ソボレフの埋め込み定理 
第13回 / 楕円型方程式の解の正則性 
第14回 / シュレディンガー方程式、波動方程式などへの応用 
第15回 / まとめ 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
進度の具合によって一部を省略したり、補充したりする。 
授業方法/Teaching Method
板書による講義形式 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
講義内容についての復習(週2時間程度)が必要である。 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考/Comments
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   60  % 最終レポート 
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   40  % ほぼ毎回宿題を課す 
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
宿題レポートと最終レポートで基本的事項の理解を確かめ、評価を行う。 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
レポート回収後にレポート問題についての解説を行う。 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『超関数・フーリエ変換入門』    磯崎 洋 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
サイエンス社    2018  年 9784781999487 
2. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『数理物理入門』    谷島 賢二 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
東大出版会    2018  年 9784130629225 
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
ルベーグ積分の知識があったほうが望ましいが、ルベーグ積分についての必要な基本事項については講義内でも、適宜かいつまんで説明して、授業内容の理解はできるように配慮する。 
その他/Other
Infomation
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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