シラバス参照

講義コード/Subject Code U4303021Z1 
科目ナンバリング/Course Numbering 043B613 
講義名/Name of Subject ◇代数学3 
英文科目名/Name of Subject [English] Algebra 3 
担当者名/Instructor

森澤 貴之

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 3年~4年 
時間割/Class Schedule 第2学期 金曜日 3時限 .
副題/Subtitle
Brief Title



授業概要/Course
Description
「数」という言葉を聞いて, 多くの人は「自然数」や「実数」を思い浮かべるだろう.
また, 「整数」「有理数」「複素数」などを思い浮かべる人もいるかもしれない.
本講義では, これらとは異なる「p進数」という「数」についての解説を行う. 
到達目標/Course
Objectives
p進数の定義を理解し, 計算することができる. 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 / 導入 
第2回 / 有理数体 
第3回 / 実数体 
第4回 / p進付値 
第5回 / p進コーシー列 
第6回 / p進完備化 
第7回 / 射影極限 
第8回 / 射影極限の例 
第9回 / p進展開 
第10回 / p進展開の例 
第11回 / p進整数環 
第12回 / p進付値の延長 
第13回 / ヘンゼルの補題 
第14回 / ハッセ・ミンコフスキーの定理 
第15回 / 理解度の確認 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
授業方法/Teaching Method
講義形式 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
「代数入門」を復習しておくこと.
講義中に挙げた演習問題を考えること(1時間). 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考/Comments
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   70  %  
小テスト/Quizzes   30  %  
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.      
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
基礎的内容の理解度に重点を置いて評価する 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
講義内で解説を行う 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『代数的整数論』    J. ノイキルヒ 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
シュプリンガー・フェアラーク東京       
2. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『A Course in Arithmetic』    J. P. Serre 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
Springer       
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
その他/Other
Infomation
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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