シラバス参照

講義コード/Subject Code U430224101 
科目ナンバリング/Course Numbering 043A627 
講義名/Name of Subject 確率Ⅱ 
英文科目名/Name of Subject [English] Probability II 
担当者名/Instructor

南 就将

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 3年~4年 
時間割/Class Schedule 第2学期 金曜日 1時限 .
副題/Subtitle
Brief Title



授業概要/Course
Description
シグマ代数と確率測度から出発する公理的確率論について概説する。ルベーグ積分論の予備知識は望ましいが必須とはしない。 
到達目標/Course
Objectives
確率空間を厳密に設定することから出発する現代的な確率論の方法を理解し、さらに進んで応用諸科学に用いられる確率モデルを構成するセンスを養う。 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 / 可測空間と可測写像 
第2回 / シグマ代数の生成 
第3回 / 確率空間とその性質 
第4回 / 確率空間の例 
第5回 / 確率変数とその分布 
第6回 / 確率モデルの例:実数値確率変数 
第7回 / 確率モデルの例:離散時間確率過程 
第8回 / 確率モデルの例:連続時間確率過程 
第9回 / 確率変数の期待値:単純確率変数の場合 
第10回 / 確率変数の期待値:一般の確率変数 
第11回 / 大数の強法則 
第12回 / 確率測度の構成:一般論 
第13回 / 確率測度の構成:直積空間 
第14回 / 分枝過程 
第15回 / まとめと展望 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
講義の進度および学生の興味などに応じて授業計画は変更されることがあります。 
授業方法/Teaching Method
講義形式 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
前の回の講義ノートを読み返し、不明な点をまとめておくこと(1~2時間)。 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考/Comments
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   60  %  
小テスト/Quizzes   20  %  
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   20  %  
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
小テストを返却し、解答例を解説する。 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
参考文献/Reference
Book
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
その他/Other
Infomation
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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