授業概要/Course
Description
|
|
|
現代数学の基本となる抽象的位相空間論を学ぶ．位相空間における開集合，閉集合などをはじめとして，分離公理，コンパクト性，連結性などの基本的な概念を学習する．
|
|
|
到達目標/Course
Objectives
|
|
|
位相空間の概念を深く理解し，縦横に使えるようにする．
|
|
|
|
授業内容/Schedule
|
|
| |
|
実施回/Week
|
内容/Contents
|
|
|
第1回 /
|
開集合系による位相の定義と位相空間の例
|
|
|
第2回 /
|
開集合系による位相の定義と位相空間の例の演習．
|
|
|
第3回 /
|
写像の連続性
|
|
|
第4回 /
|
写像の連続性の演習．
|
|
|
第5回 /
|
近傍系と基本近傍系．
|
|
|
第6回 /
|
近傍系と基本近傍系の演習．
|
|
|
第7回 /
|
位相の基と準基．
|
|
|
第8回 /
|
位相の基と準基の演習．
|
|
|
第9回 /
|
相対位相
|
|
|
第10回 /
|
相対位相の演習
|
|
|
第11回 /
|
積位相
|
|
|
第12回 /
|
積位相の演習
|
|
|
第13回 /
|
商位相
|
|
|
第14回 /
|
商位相の演習
|
|
|
第15回 /
|
分離公理1
|
|
|
第16回 /
|
分離公理1の演習
|
|
|
第17回 /
|
分離公理2
|
|
|
第18回 /
|
分離公理2の演習
|
|
|
第19回 /
|
Urysohnの補題と距離化
|
|
|
第20回 /
|
Urysohnの補題と距離化の演習
|
|
|
第21回 /
|
コンパクト性１
|
|
|
第22回 /
|
コンパクト性１の演習
|
|
|
第23回 /
|
コンパクト性２
|
|
|
第24回 /
|
コンパクト性２の演習
|
|
|
第25回 /
|
連結性
|
|
|
第26回 /
|
連結性の演習
|
|
|
第27回 /
|
理論のまとめ
|
|
|
第28回 /
|
総合演習
|
|
|
第29回 /
|
理解度確認
|
|
|
第30回 /
|
理解度確認講評，復習
|
|
|
|
|
授業計画コメント/Comments on the Schedule
|
|
|
|
|
授業方法/Teaching Method
|
|
|
|
|
使用言語/Language in Class
|
|
| |
|
日本語/Japanese
|
１
|
英語/English
|
|
日本語・英語以外/Other Language
|
|
|
|
|
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
|
|
|
講義や演習の内容は聞いているだけでは身につかないので，自分のとったノートを元に復習することを怠らないように．
|
|
|
成績評価の
方法・基準/Evaluation
|
|
| |
|
評価項目/Criteria
|
評価配分(%)/Percentage
|
備考/Comments
|
|
|
学期末試験（第1学期）/First Term examination
|
80
%
|
|
|
|
|
|
|
学年末試験（第2学期）/Second Term examination
|
|
|
|
|
|
|
|
中間テスト/Mid-term examination
|
|
|
|
|
|
|
|
レポート/Reports
|
10
%
|
|
|
|
|
|
|
小テスト/Quizzes
|
|
|
|
|
|
|
|
平常点（出席、クラス参加、グループ作業の成果等）/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.
|
10
%
|
|
|
|
|
|
|
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)
|
|
|
|
|
|
|
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:
|
|
|
|
|
|
基本的な概念が確実に理解されているかどうかを評価の基準にする．適宜演習の通常点を加味する．
|
|
|
|
|
課題等（試験やレポート等）に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
|
|
|
|
|
教科書/Textbook
|
|
| |
|
1.
|
書籍名/Title
|
シリーズ名/Name of series
|
著作者/Author
|
|
|
|
|
|
|
『距離空間と位相構造』
|
|
矢野公一
|
|
|
|
|
|
|
出版元/Publisher
|
版/Edition
|
出版年/Year
|
ISBN
|
|
|
|
|
|
|
共立出版
|
|
|
|
|
|
|
|
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
|
|
|
|
参考文献/Reference
Book
|
|
|
|
|
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
|
|
|
|
|
履修上の注意/A Note on Registration
|
|
|
必修科目の「位相入門」の内容をよく理解していることが前提となる．
|
|
|
その他/Other
Infomation
|
|
|
|
|
カリキュラムマップ/Curriculum map
|
|
|