授業概要/Course
Description
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フーリエ級数を用いて関数を表すこと、およびそれを用いて偏微分方程式の解を求める手法を学ぶ．
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到達目標/Course
Objectives
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１．三角関数の直交関係と，フーリエ級数の意味を理解できる．
２．基本的な関数のフーリエ級数による表示ができる．
３．フーリエ級数の収束について理解できる．
４．フーリエ級数を用いて，波動方程式や熱伝導の方程式の解が求められる．
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授業内容/Schedule
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実施回/Week
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内容/Contents
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第1回 /
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常微分方程式と偏微分方程式
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第2回 /
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波動方程式とフーリエ級数
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第3回 /
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三角関数の直交性とフーリエ級数
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第4回 /
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フーリエ多項式による関数の近似
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第5回 /
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フーリエ級数の平均収束
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第6回 /
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フーリエ係数の性質
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第7回 /
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フーリエ級数の各点収束１
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第8回 /
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フーリエ級数の各点収束２(ギッブスの現象)
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第9回 /
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パーセヴァルの公式と無限級数
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第10回 /
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波動方程式，熱伝導方程式の解
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第11回 /
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ラプラス方程式の解
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第12回 /
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フーリエ積分
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第13回 /
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フーリエ変換１
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第14回 /
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フーリエ変換２
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第15回 /
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理解度の確認
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授業計画コメント/Comments on the Schedule
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講義の進行具合によって，講義の順序を変更することもある．
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授業方法/Teaching Method
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使用言語/Language in Class
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日本語/Japanese
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1
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英語/English
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日本語・英語以外/Other Language
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準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
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成績評価の
方法・基準/Evaluation
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評価項目/Criteria
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評価配分(%)/Percentage
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備考/Comments
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学期末試験（第1学期）/First Term examination
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学年末試験（第2学期）/Second Term examination
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90
%
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中間テスト/Mid-term examination
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レポート/Reports
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小テスト/Quizzes
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平常点（出席、クラス参加、グループ作業の成果等）/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.
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10
%
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その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)
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成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:
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課題等（試験やレポート等）に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
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学期中に課される課題については，適宜授業で取り上げて解説する．
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教科書/Textbook
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1.
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書籍名/Title
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シリーズ名/Name of series
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著作者/Author
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『『フーリエ解析』』
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応用数学基礎講座
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中村 周
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出版元/Publisher
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版/Edition
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出版年/Year
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ISBN
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朝倉書店
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2003
年
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教科書コメント/General Comments on the Textbooks
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参考文献/Reference
Book
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1.
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書籍名/Title
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シリーズ名/Name of series
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著作者/Author
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『物理数学』
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新数学シリーズ
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高橋健人
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出版元/Publisher
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版/Edition
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出版年/Year
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ISBN
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培風館
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1958
年
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2.
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書籍名/Title
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シリーズ名/Name of series
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著作者/Author
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『フーリエ解析入門』
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プリンストン解析学講義
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エリアス・M．スタイン他著
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出版元/Publisher
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版/Edition
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出版年/Year
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ISBN
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日本評論社
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2007
年
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978-4535608917
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参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
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履修上の注意/A Note on Registration
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その他/Other
Infomation
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カリキュラムマップ/Curriculum map
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