シラバス参照

講義コード/Subject Code U430203101 
科目ナンバリング/Course Numbering 043A521 
講義名/Name of Subject 微分方程式 
英文科目名/Name of Subject [English] Differential Equations 
担当者名/Instructor

樋口 雄介

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 2年~4年 
時間割/Class Schedule 第2学期 金曜日 4時限 南3-104
副題/Subtitle
Brief Title
フーリエ級数と偏微分方程式 



授業概要/Course
Description
フーリエ級数を用いて関数を表すこと、およびそれを用いて偏微分方程式の解を求める手法を学ぶ. 
到達目標/Course
Objectives
1.三角関数の直交関係と,フーリエ級数の意味を理解できる.
2.基本的な関数のフーリエ級数による表示ができる.
3.フーリエ級数の収束について理解できる.
4.フーリエ級数を用いて,波動方程式や熱伝導の方程式の解が求められる. 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 / 常微分方程式と偏微分方程式 
第2回 / 波動方程式とフーリエ級数 
第3回 / 三角関数の直交性とフーリエ級数 
第4回 / フーリエ多項式による関数の近似 
第5回 / フーリエ級数の平均収束 
第6回 / フーリエ係数の性質 
第7回 / フーリエ級数の各点収束1 
第8回 / フーリエ級数の各点収束2(ギッブスの現象) 
第9回 / パーセヴァルの公式と無限級数 
第10回 / 波動方程式,熱伝導方程式の解 
第11回 / ラプラス方程式の解 
第12回 / フーリエ積分 
第13回 / フーリエ変換1 
第14回 / フーリエ変換2 
第15回 / 理解度の確認 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
講義の進行具合によって,講義の順序を変更することもある. 
授業方法/Teaching Method
板書による. 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
前回までの内容をよく復習すること 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考/Comments
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination   90  %  
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports      
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   10  %  
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
学期中に課される課題については,適宜授業で取り上げて解説する. 
教科書/Textbook
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『『フーリエ解析』』  応用数学基礎講座  中村 周 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
朝倉書店    2003  年  
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『物理数学』  新数学シリーズ  高橋健人 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
培風館    1958  年  
2. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『フーリエ解析入門』  プリンストン解析学講義  エリアス・M.スタイン他著 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
日本評論社    2007  年 978-4535608917 
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
第1回目の授業に必ず出席すること. 
その他/Other
Infomation
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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