シラバス参照

講義コード/Subject Code U4303191Z1 
科目ナンバリング/Course Numbering 043B633 
講義名/Name of Subject ◇関数解析続論 
英文科目名/Name of Subject [English] Topics in Functional Analysis 
担当者名/Instructor

澤野 嘉宏

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 3年~4年 
時間割/Class Schedule 第2学期 月曜日 5時限 南1-203
副題/Subtitle
Brief Title



授業概要/Course
Description
関数解析の初歩を概観する。数列空間を例として扱い、ルベーグ積分は仮定しない。また、連続関数空間についてもほとんど言及しない。 
到達目標/Course
Objectives
ノルム空間の例が挙げられること、ヒルベルト空間の例が挙げられること、有界作用素の例が挙げられること、コンパクト作用素の例が挙げられること、ベールのカテゴリー定理の応用例を概観すること、ハーンバナッハの定理を概観すること 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 / 導入 
第2回 / ノルム空間 
第3回 / バナッハ空間 
第4回 / 有界作用素 
第5回 / 双対空間 
第6回 / コンパクト作用素 
第7回 / 可分空間 
第8回 / バナッハ・アラオグルーの定理 
第9回 / ハーン・バナッハの定理、解析形 
第10回 / ハーン・バナッハの定理、幾何形 
第11回 / 反射的バナッハ空間 
第12回 / 凸集合、端点 
第13回 / ベールのカテゴリー定理 
第14回 / 閉グラフ定理 
第15回 / 開写像定理、一様有界性原理 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
演習問題を毎回与える。 
授業方法/Teaching Method
講義形式、演習問題の発表 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
演習問題を毎回与えるのでそれを解くこと。 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考/Comments
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination   40  %  
中間テスト/Mid-term examination   30  %  
レポート/Reports   30  %  
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.      
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
上記の目標に達していることが重要である。
レポートの提出率を重要視する。 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
講義中に採点したレポートを返却する。 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
関数解析の名前が付く教科書をいろいろ読んでほしい。 
参考文献/Reference
Book
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
その他/Other
Infomation
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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