シラバス参照

講義コード/Subject Code U4303111Z1 
科目ナンバリング/Course Numbering 043B642 
講義名/Name of Subject ◇数理科学2 
英文科目名/Name of Subject [English] Topics in Mathematical Science 2 
担当者名/Instructor

東海林 まゆみ

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 3年~4年 
時間割/Class Schedule 第2学期 木曜日 3時限 南3-203
副題/Subtitle
Brief Title



授業概要/Course
Description
偏微分方程式の数値計算法は様々あるが、その中から、差分法、Fourier級数展開法、特異点法を紹介する。差分法は最も基本的で汎用性の高い数値解法であるが、適用するにあたって知っておくべき問題点・注意点もある。前半は、偏微分方程式の基本的な問題をとりあげ差分法を適用する方法を講義する。一方、Fourier級数展開法と特異点法は、適用可能な問題の場合には非常に効率的で高精度な計算ができる数値計算法である。後半、具体的な例でこれらの計算法を紹介し、差分法との違いを講義する。 
到達目標/Course
Objectives
1.差分法の基本を理解すること
2.Fourier級数展開法、特異点法の基礎を理解すること
3.数値計算結果を可視化することの重要性を理解すること 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 / 差分法 ―― 基礎理論 
第2回 / 差分法 ―― 2点境界値問題 
第3回 / 差分法 ―― 楕円型微分方程式 
第4回 / 差分法 ―― 連立1次方程式の数値解法 
第5回 / 差分法 ―― 放物型微分方程式、陽解法と安定条件 
第6回 / 差分法 ―― 放物型微分方程式、陰陽解法 
第7回 / 差分法 ―― 双曲型微分方程式 
第8回 / ポテンシャル問題、基礎知識 
第9回 / 特異点法1 ―― 基礎理論 
第10回 / 特異点法2 ―― 電流場問題 
第11回 / 特異点法3 ―― 物体周りの流れ 
第12回 / Fourier級数展開法 ―― 流体粒子の運動(1) 
第13回 / Fourier級数展開法 ―― 流体粒子の運動(2) 
第14回 / 授業のまとめ 
第15回 / 理解度確認 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
授業方法/Teaching Method
内容を具体的にイメージできるように、パワーポイントやプログラムなどで例示する
PC演習室での実習を2,3回程度予定している
理論的な説明は黒板を使って、受講生の理解度を確かめながら講義を進める
講義形式、授業中適宜、演習やレポート問題を出題する 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
授業内容について復習し、折に触れてそれらを活用できる場面を考えてみること(約1時間)
必要に応じてプログラミングの基礎知識を身につけておくこと(約1時間) 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考/Comments
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   40  %  
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   30  %  
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)   30  % 課題 
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
基礎的内容の理解度に重点を置いて評価する 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
授業中に課す課題については、次の授業内でコメントする、あるいは解答例を示す
学生からのコメントをもとに、授業への反映や資料配布等を行う 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
参考文献/Reference
Book
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
必要に応じて講義中に紹介する。あるいは資料を配布する 
履修上の注意/A Note on Registration
第1回目の授業に必ず出席のこと 
その他/Other
Infomation
プログラミング体験あり、が望ましい 
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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