シラバス参照

講義コード/Subject Code U4303101Z1 
科目ナンバリング/Course Numbering 043B641 
講義名/Name of Subject ◇数理科学1 
英文科目名/Name of Subject [English] Topics in Mathematical Science 1 
担当者名/Instructor

東海林 まゆみ

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 3年~4年 
時間割/Class Schedule 第1学期 木曜日 3時限 南3-203
副題/Subtitle
Brief Title



授業概要/Course
Description
数値ミュレーションというテーマで、コンピュータと数学の関わりを実例とともに紹介する。微分方程式の数値計算法を学ぶことが本講義の目標であるが、それに先立ってまずコンピュータに興味を持ってもらうことを目指したい。前半は、微分方程式に限らず数学的な問題にコンピュータを活用した実例をいくつか紹介する。後半、常微分方程式の数値シミュレーションを扱う。数値計算法の基礎理論とともに、コンピュータ計算する際に必要な基本知識について講義する。 
到達目標/Course
Objectives
1.コンピュータグラフィックスの効果、重要性を実感すること
2.数値シミュレーションの基本を理解すること
3.コンピュータを活用しようというモチベーションを高めること 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 / コンピュータと数学 ―― コンピュータは数学の顕微鏡?望遠鏡? 
第2回 / 初等関数で描く草花や風景 
第3回 / 擬似乱数 
第4回 / 様々な場面に現れるフラクタル図形 ―― 無限級数、縮小アフィン変換 
第5回 / 複素関数で描く世界1 ―― マンデルブロー集合、ジュリア集合 
第6回 / 複素関数で描く世界2 ―― 等角写像 
第7回 / ロジスティック方程式 ―― フラクタルとカオス 
第8回 / ここまでのまとめ ―― 数学で描く風景、3Dグラフィックス 
第9回 / 数値シミュレーションとは ―― はじめに、数値計算の常識 
第10回 / 数値積分 
第11回 / 常微分方程式の数値計算 ―― ルンゲクッタ法 
第12回 / 多体問題 
第13回 / 補外法 
第14回 / 授業のまとめ 
第15回 / 理解度確認 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
授業方法/Teaching Method
内容を具体的にイメージできるように、パワーポイントやプログラムなどで例示する
PC演習室での実習を2,3回程度予定している
理論的な説明は黒板を使って、受講生の理解度を確かめながら講義を進める
講義形式、授業中適宜、演習やレポート問題を出題する 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
授業内容について復習し、折に触れてそれらを活用できる場面を考えてみること(約1時間)
必要に応じてプログラミングの基礎知識を身につけておくこと(約1時間) 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考/Comments
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   40  %  
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   30  %  
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)   30  % 課題 
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
基礎的内容の理解度に重点を置いて評価する 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
授業中に課す課題については、次の授業内でコメントする、あるいは解答例を示す
学生からのコメントをもとに、授業への反映や資料配布等を行う 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
参考文献/Reference
Book
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
必要に応じて講義中に紹介する。あるいは資料を配布する 
履修上の注意/A Note on Registration
第1回目の授業に必ず出席のこと 
その他/Other
Infomation
プログラミング体験あり、が望ましい 


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