シラバス参照

講義コード/Subject Code U4303091Z1 
科目ナンバリング/Course Numbering 043B634 
講義名/Name of Subject ◇確率続論 
英文科目名/Name of Subject [English] Advanced Theory of Probability 
担当者名/Instructor

夏井 利恵

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 3年~4年 
時間割/Class Schedule 第1学期 火曜日 2時限 北1-301
副題/Subtitle
Brief Title



授業概要/Course
Description
確率論の続論として、確率過程論と確率解析について学ぶ。ランダムウォークやマルコフ過程など代表的な確率過程について学び、その後、数理ファイナンスへの応用を意識しながら、確率解析入門としての話題について少し触れる。 
到達目標/Course
Objectives
確率過程論について学び、中でも代表的なランダムウォーク、マルコフ過程が理解できるようになる。 確率過程論の応用として数理ファイナンスについて学び、2項モデルやブラウン運動が理解できるようになる。 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 / 確率空間 
第2回 / ランダムウォーク(1) 基礎 
第3回 / ランダムウォーク(2) 発展 
第4回 / マルチンゲールシステム 
第5回 / マルコフ過程(1) 基礎 
第6回 / マルコフ過程(2) 発展 
第7回 / 数理ファイナンスの基本定理 
第8回 / 同値マルチンゲール測度 
第9回 / 無裁定価格評価2項モデル 
第10回 / 金利派生証券 
第11回 / ブラウン運動(1)基礎 
第12回 / ブラウン運動(2)発展 
第13回 / ブラック・ショールズ・マートン方程式 
第14回 / 総括 
第15回 / 予備日 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
以上は、授業内容予定のトピックであり、実施回毎のテーマではありません。学生の理解度等に応じ、随時内容を変更することもあります。 
授業方法/Teaching Method
基本的に講義形式。 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
確率論の知識が必要不可欠であるため、確率論の復習をしておくこと(1時間)。
講義内容に付随した演習に各自で取り組み、理解を深めること(2時間)。 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考/Comments
学期末試験(第1学期)/First Term examination   30  %  
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   50  %  
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   20  %  
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
学生からのコメントペーパーをもとに、授業への反映や資料配布などを行う。 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
授業時に指示します。 
参考文献/Reference
Book
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
その他/Other
Infomation
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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