シラバス参照

講義コード/Subject Code U430307101 
科目ナンバリング/Course Numbering 043B632 
科目名(正式)/Legal Name of Subject 解析学2 
英文科目名/Name of Subject [English] Analysis 2 
担当者名/Instructor

中村 周

単位/Credits
配当年次/Year 学部 3年~4年 
時間割/Class Schedule 第1学期 金曜日 4時限 南3-203
副題/Subtitle
Brief Title
偏微分方程式論への入門 



授業概要/Course
Description
偏微分方程式論の古典理論の基礎を学ぶ。 
到達目標/Course
Objectives
ラプラス方程式、波動方程式、熱方程式などの解の構成、性質を理解する。 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 / 偏微分方程式への導入:単独一階方程式 
第2回 / 2変数の2階の双曲型偏微分方程式 
第3回 / コーシー問題(1) 導入 
第4回 / コーシー問題(2) コーシー・コワレスキーの定理 
第5回 / コーシー問題(3) ホルムグレンの一意性定理 
第6回 / ラプラス方程式(1) グリーンの恒等式、基本解 
第7回 / ラプラス方程式(2) 最大値の原理、ディリクレ問題 
第8回 / ラプラス方程式(3) ディリクレ問題の解の存在 
第9回 / 高次元の双曲型方程式(1) n次元空間における波動方程式 
第10回 / 高次元の双曲型方程式(2) 定数係数の高階双曲型方程式 
第11回 / 高次元の双曲型方程式(3) 対称双曲型方程式 
第12回 / 定数係数の高階楕円型方程式 
第13回 / 放物型方程式(1) 熱方程式の初期値問題 
第14回 / 放物型方程式(2) 熱方程式の初期値問題(続き) 
第15回 / 放物型方程式(3) 一般の2階放物型方程式 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
講義内容と順序は、授業の進行状況に応じて変更することがある。 
授業方法/Teaching Method
講義による。 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
前回の授業内容を復習し、教科書を見て、次回の講義までに必要な知識を準備する。 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考/Comments
学期末試験(第1学期)/First Term examination   100  %  
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports      
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.      
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
試験結果を適宜通知する。 
教科書/Textbook
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『偏微分方程式』  数学クラシックス  F.ジョン 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
丸善出版    2017  年 9784621065600 
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『偏微分方程式』  共立数学講座  熊ノ郷 準 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
共立出版    1978  年 9784320011052 
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
その他/Other
Infomation


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