シラバス参照

講義コード/Subject Code U430306101 
科目ナンバリング/Course Numbering 043B631 
講義名/Name of Subject 解析学1 
英文科目名/Name of Subject [English] Analysis 1 
担当者名/Instructor

吉冨 和志

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 3年~4年 
時間割/Class Schedule 第2学期 金曜日 4時限 南3-203
副題/Subtitle
Brief Title



授業概要/Course
Description
フーリエ変換と超関数は解析学の基礎的概念の1つである。この講義ではフーリエ変換と超関数の理論の初歩について解説する。 
到達目標/Course
Objectives
フーリエ変換と超関数の基礎を習得することにより解析学に対する理解を深める。 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 / 可積分関数のFourier変換と例 
第2回 / Fourierの反転公式1 
第3回 / Fourierの反転公式2 
第4回 / 急減少関数の空間 
第5回 / Baireのカテゴリー定理、Banach-Steinhausの定理 
第6回 / 微分作用素、合成積、Fourier変換の急減少関数の空間における連続性 
第7回 / 緩増加超関数の定義と局所化定理 
第8回 / 単位の分解 
第9回 / 超関数の微分とFourier変換 
第10回 / Cauchyの主値、ラプラシアンの基本解 
第11回 / 超関数の収束、弱位相 
第12回 / 緩増加超関数のFourier変換 
第13回 / 超関数のFourier変換の例 
第14回 / Paley-Wienerの定理 
第15回 / まとめ 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
進度の具合によって一部を省略したり、補充したりする。 
授業方法/Teaching Method
板書による講義形式 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
講義内容についての復習(週2時間程度)が必要である。 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考/Comments
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   70  %  
小テスト/Quizzes   30  %  
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.      
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
レポートと小テストで基本的事項の理解を確かめ、評価を行う。 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
レポート回収後にレポート問題についての解説を行う。 
教科書/Textbook
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『物理数学入門』  基礎数学  谷島賢二 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
東京大学出版会  初  版 1994  年 4130629026 
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
参考文献/Reference
Book
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
その他/Other
Infomation
カリキュラムマップ/Curriculum map
以下URLを参照
https://www.univ.gakushuin.ac.jp/life/curriculummap.html
 


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