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講義コード/Subject Code U430301101 
科目ナンバリング/Course Numbering 043B612 
講義名/Name of Subject 代数学2 
英文科目名/Name of Subject [English] Algebra 2 
担当者名/Instructor

尾崎 学

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 3年~4年 
時間割/Class Schedule 第1学期 水曜日 2時限 南1-207
副題/Subtitle
Brief Title



授業概要/Course
Description
この講義では初等整数論(有理数体上の整数論)から説き起こして、代数的整数論の最も古典的で基本的な例である二次体の整数論について解説する。初等整数論の平方剰余の相互法則の、二次体の立場から見たときの真の意義を理解するとともに、イデアル類群や単数群などの代数的整数論の基本的対象を二次体という実例を通じて学ぶことを目標とする。 
到達目標/Course
Objectives
初等整数論を通じて、群、環、体などの代数学の基本的な概念に馴染み,自由に使えるようになること。そして,さらには数の世界の奥深さを感じること。 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 / 素数と素因数分解 
第2回 / 合同式の定義と基本性質 
第3回 / Fermat-Eulerの定理 
第4回 / 原始根 
第5回 / 平方剰余の相互法則1(第1、第2補充法則) 
第6回 / 平方剰余の相互法則2(証明) 
第7回 / 二次体の整数環 
第8回 / 二次体における素イデアル分解定理 
第9回 / 二次体における相互法則 
第10回 / Minkowskiの定理 
第11回 / 2次体の単数群 
第12回 / イデアル類群1(定義と基本性質) 
第13回 / イデアル類群2(解析的類数公式) 
第14回 / 代数的整数論への案内 
第15回 / 理解度の確認 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
授業方法/Teaching Method
講義 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
講義中に提示した演習問題を考えること(60分) 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考/Comments
学期末試験(第1学期)/First Term examination   0  %  
学年末試験(第2学期)/Second Term examination   0  %  
中間テスト/Mid-term examination   0  %  
レポート/Reports   100  %  
小テスト/Quizzes   0  %  
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   0  %  
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)   0  %  
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
レポート:100% 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
授業で毎回レポート問題を課す.解答は学期末に提出. 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『数論序説』    小野孝 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
裳華房    1987  年  
2. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『初等整数論講義』    高木貞治 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
共立出版  第2版  版 1971  年  
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
その他/Other
Infomation


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