シラバス参照

講義コード/Subject Code U430213101 
科目ナンバリング/Course Numbering 043A623 
講義名/Name of Subject 位相幾何入門 
英文科目名/Name of Subject [English] Introduction to Algebraic Topology 
担当者名/Instructor

大鹿 健一

単位/Credits
配当年次/Year of Study 学部 3年~4年 
時間割/Class Schedule 第2学期 水曜日 4時限 南3-203
副題/Subtitle
Brief Title



授業概要/Course
Description
ホモロジー論を中心とした代数的位相幾何学の初歩を学ぶ. 
到達目標/Course
Objectives
ホモトピー,ホモロジー群などの概念を理解し,簡単な単体的複体のホモロジー群が計算できるようになること. 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 / 位相空間論からの復習,写像のホモトピー 
第2回 / 単体的複体 
第3回 / 多面体と細分 
第4回 / 単体の向き付け 
第5回 / 鎖複体と境界写像 
第6回 / アーベル群の構造定理 
第7回 / ホモロジー群の定義と基本性質 
第8回 / 相対ホモロジー群と完全系列 
第9回 / Mayer-Vietoris完全系列と切除定理 
第10回 / 特異ホモロジー群 
第11回 / 球面のホモロジー群 
第12回 / ホモロジー群のホモトピー不変性 
第13回 / ホモロジー群と特異ホモロジー群の同型 
第14回 / 閉曲面の分類定理 
第15回 / 理解度確認 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
授業方法/Teaching Method
講義形式 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
講義や演習の内容は聞いているだけでは身につかないので,自分のとったノートを元に復習することを怠らないように 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考/Comments
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination   90  %  
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports      
小テスト/Quizzes   10  %  
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.      
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
学期末テストでの基本的な概念の理解と応用能力を主に評価の対象とするが,適宜講義内での小テストの結果を加味する. 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
小テストについては,講義で解説をする. 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『代数的トポロジー』  数学の考え方  枡田幹也 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
朝倉書店       
2. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『幾何学II ホモロジー入門』  大学数学への入門  坪井俊 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
東京大学出版会       
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
参考文献はいずれも講義で扱うものよりずっと多くの内容を含んでいるので,自習に向いている. 
履修上の注意/A Note on Registration
その他/Other
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