シラバス参照

講義コード/Subject Code U430117201 
科目ナンバリング/Course Numbering 043A221 
科目名(正式)/Legal Name of Subject ○位相入門 数2年 
英文科目名/Name of Subject [English] Introduction to General Topology 
担当者名/Instructor

大鹿 健一

河井 公大朗

単位/Credits
配当年次/Year 学部 2年 
時間割/Class Schedule 第2学期 火曜日 1時限 南3-301
第2学期 木曜日 4時限 南3-301
副題/Subtitle
Brief Title



授業概要/Course
Description
位相空間の理論の入門として,距離空間の位相に焦点をあてて学習する.開集合,閉集合,連続写像,完備性,コンパクト空間などの基本概念を学ぶ. 
到達目標/Course
Objectives
距離空間についての基本的な事項を理解し,縦横に使えるようになる. 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 / ユークリッド空間の位相 
第2回 / ユークリッド空間の位相の演習 
第3回 / 距離空間の定義,例 
第4回 / 距離空間の定義,例の演習 
第5回 / 点列の収束 
第6回 / 点列の収束の演習 
第7回 / 連続写像 
第8回 / 連続写像の演習 
第9回 / 距離空間の部分空間 
第10回 / 距離空間の部分空間の演習 
第11回 / 距離空間の積空間 
第12回 / 距離空間の積空間の演習 
第13回 / 近傍系,開集合 
第14回 / 近傍系,開集合の演習 
第15回 / 閉集合,閉包,境界 
第16回 / 閉集合,閉包,境界の演習 
第17回 / 集積点,稠密性 
第18回 / 集積点,稠密性の演習 
第19回 / 完備性 
第20回 / 完備性の演習 
第21回 / コンパクト性 
第22回 / コンパクト性の演習 
第23回 / アスコリ・アルツェラの定理 
第24回 / アスコリ・アルツェラの定理の演習 
第25回 / 連結空間 
第26回 / 連結空間の演習 
第27回 / 連結空間と連続写像 
第28回 / 連結空間と連続写像の演習 
第29回 / 理解度確認 
第30回 / 理解度確認講評,復習 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
原則として火曜日に講義,木曜日に演習を行う. 
授業方法/Teaching Method
火曜日:講義形式,木曜日:演習形式 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
講義や演習の内容は聞いているだけでは身につかないので,自分のとったノートを元に復習することを怠らないように. 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考/Comments
学期末試験(第1学期)/First Term examination   80  %  
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports      
小テスト/Quizzes   20  %  
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.      
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
学期末テストでの基本的な概念の理解と応用能力を主に評価の対象とするが,適宜講義内での小テストの結果を加味する. 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
小テストについては,講義で解説をする. 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
教科書は定めないが,参考文献にあげたいずれかの書籍を購入することを勧める. 
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『距離空間と位相構造』  21世紀の数学  矢野公一 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
共立出版       
2. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『集合と位相空間』  数学の考え方  森田茂之 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
朝倉書店       
3. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『集合と位相』  大学数学の入門  斎藤毅 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
東京大学出版会       
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
これらはいずれも講義の内容よりも多くの内容を含む標準的な教科書である.数学科の学生として,このような位相空間に関するきちっとした書物を一つは通読することを勧める. 
履修上の注意/A Note on Registration
その他/Other
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