シラバス参照

講義コード/Subject Code U430302101 
科目ナンバリング/Course Numbering 043B613 
科目名(正式)/Legal Name of Subject 代数学3 
英文科目名/Name of Subject [English] Algebra 3 
担当者名/Instructor

中野 伸

単位/Credits
時間割/Class Schedule 第1学期 水曜日 2時限 南1-103
副題/Subtitle
Brief Title
計算論入門 



授業概要/Course
Description
計算およびアルゴリズムという概念が数学的にどのように捉えられてきたのかを講義する。記数法、代数記号に関する歴史的な話から始め、論理関数、チューリング機械、原始帰納的関数などの古典理論を解説する。さらにこれらを踏まえて、自然数論の形式化を試みる。 
到達目標/Course
Objectives
計算やアルゴリズムの概念がどのように生まれてきたのかを理解できる。 計算やアルゴリズムに階層があることを理解し、応用できるようになる。 計算の理論がコンピュータの設計開発やプログラミングに有益であることが理解できる。 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 / 序論、記数法・代数記法の歴史 
第2回 / 計算機械の発展 
第3回 / 計算機の数学モデル 
第4回 / 論理関数 
第5回 / チューリング機械の定義 
第6回 / チューリング機械の実例 
第7回 / 万能チューリング機械 
第8回 / アルゴリズムの数学的基礎付け 
第9回 / 原始帰納的関数と原始帰納的述語 
第10回 / 算術化 
第11回 / 帰納的関数、帰納的述語 
第12回 / 原始帰納的でない帰納的関数の存在 
第13回 / 自然数論の形式化 
第14回 / まとめと展望 
第15回 / 理解度の確認 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
授業方法/Teaching Method
講義形式。 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
毎回の授業においては、前回までの内容を理解しておくこと(1時間以上)。指示に従って、予習をしておくこと。 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考/Comments
学期末試験(第1学期)/First Term examination   30  %  
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   60  %  
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   10  %  
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/GeneralComments on the Evaluation Criteria:  
計算、証明、プログラミング等を主題とするレポートを数回に分けて課し、講義内容の理解度をチェックする。 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
レポートの講評を授業で行う。希望者には個人的にコメントする。 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
教科書用いない。レジュメを配布する予定。 
参考文献/Reference
Book
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
講義中に適宜、紹介する。 
履修上の注意/A Note on Registration
第1回目の授業に必ず出席のこと。 
その他/Other
Infomation


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