シラバス参照

講義コード/Subject Code U430217101 
科目ナンバリング/Course Numbering 043A624 
科目名(正式)/Legal Name of Subject ルベーグ積分Ⅱ 
英文科目名/Name of Subject [English] Theory of Integration Ⅱ 
担当者名/Instructor

岡本 久

単位/Credits
時間割/Class Schedule 第2学期 月曜日 4時限 南3-203
副題/Subtitle
Brief Title



授業概要/Course
Description
ルベーグ積分Iで学んだことを元に、それをさらに一般化・抽象化し、様々な分野に応用する。 
到達目標/Course
Objectives
応用、特にフーリエ級数論への応用が出来るようにする。 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 / 加法的集合関数の定義と性質 
第2回 / 絶対連続の概念を理解する 
第3回 / 絶対連続関数の例題 
第4回 / p乗可積分関数のなす空間 
第5回 / p乗可積分関数のなす空間(続き) 
第6回 / ヒルベルト空間と直交系の復習 
第7回 / フーリエ級数の定義とその性質 
第8回 / フーリエ級数のルベーグ積分による再構築 
第9回 / フーリエ変換 
第10回 / フーリエ変換の応用 
第11回 / 正定値関数の理論 
第12回 / 偏微分方程式への応用 
第13回 / 偏微分方程式への応用(続き) 
第14回 / 理解度の確認 
第15回 / 到達度確認 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
授業方法/Teaching Method
講義形式である 
使用言語/Language in Class
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
前回までの講義を復習して理解しておくこと。 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考/Comments
学期末試験(第1学期)/First Term examination   60  %  
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   10  %  
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   30  %  
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/GeneralComments on the Evaluation Criteria:  
期末試験は授業の範囲内で出題する。授業中に小テストを行い、レポートとともに成績に反映させる。 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
授業中に行う。 
教科書/Textbook
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『ルベーグ積分入門』    伊藤 清三 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
裳華房    1963  年  
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『関数解析』    岡本 久 & 中村 周 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
東京大学出版会    2006  年  
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
その他/Other
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