シラバス参照

講義コード/Subject Code U430213101 
科目ナンバリング/Course Numbering 043A623 
科目名(正式)/Legal Name of Subject 位相幾何入門 
英文科目名/Name of Subject [English] Introduction to Algebraic Topology 
担当者名/Instructor

川崎 徹郎

単位/Credits
時間割/Class Schedule 第2学期 金曜日 3時限 南3-203
副題/Subtitle
Brief Title
単体複体のホモロジー群 



授業概要/Course
Description
代数的位相幾何学の基礎になる、単体的ホモロジー群の概念を理解し、簡単な計算ができるようになるこ と。 
到達目標/Course
Objectives
有限生成アーベル群の分類理論の応用ができること。 図形の三角形分割、多面体、単体複体の概念を理解すること。 単体的ホモロジー群の概念を理解し、簡単な計算ができるようになること。 位相空間に対して、ホモロジー群がどういう働きをするか理解すること。 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 / 群とアーベル群 
第2回 / 有限生成アーベル群 
第3回 / アーベル群の完全系列 
第4回 / 単体複体 
第5回 / ホモロジー群の定義 
第6回 / 0次元ホモロジー群と錐複体のホモロジー群 
第7回 / 単体写像 
第8回 / 単体写像とホモロジー群 
第9回 / 連続写像の単体近似 
第10回 / 重心細分 
第11回 / ホモロジー群の位相不変性 
第12回 / オイラー標数 
第13回 / メイヤー・ヴィートリス完全系列 
第14回 / 閉曲面のホモロジー群 
第15回 / 理解度の確認 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
授業方法/Teaching Method
講義形式による。適宜、演習問題を出す。 
使用言語/Language in Class
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
講義内容を理解し、基本的な演習問題を解くこと。 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考/Comments
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination   70  %  
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports      
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   30  %  
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/GeneralComments on the Evaluation Criteria:  
学年末試験:理解度の確認、平常点:平常の出席を期末試験の出席で確認する。 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
可能な限り、答案を返却し、質問に答える。 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
教科書は指定しない。プリントを配布して講義を進める。 
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『代数的トポロジー』  講座 数学の考え方  枡田 幹也 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
朝倉書店    2002  年  
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
その他/Other
Infomation


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