シラバス参照

講義コード/Subject Code U430212101 
科目ナンバリング/Course Numbering 043A622 
科目名(正式)/Legal Name of Subject 多様体 
英文科目名/Name of Subject [English] Differential Manifolds 
担当者名/Instructor

細野 忍

単位/Credits
時間割/Class Schedule 第2学期 金曜日 2時限 南3-301
副題/Subtitle
Brief Title



授業概要/Course
Description
曲線・曲面を一般化した多様体の考え方について学ぶ. 
到達目標/Course
Objectives
空間の曲線や曲面を一般化した多様体の定義を学び,一般的定義に基づいて多様体上の関数,接空間,写像の微分等の幾何学が扱えるようにする.また,具体的な例を構成して計算が出来るようにする. 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 / 1. 可微分多様体 (1.1) 曲線・曲面から多様体へ 
第2回 / (1.2) 可微分多様体 
第3回 / (1.3) 多様体上の関数 
第4回 / (1.4) 多様体と可微分写像 
第5回 / (1.5) 商空間と多様体 
第6回 / 2.接空間と微分写像 (2.1) 接空間 
第7回 / (2.2) 接空間と写像の微分1 
第8回 / (2.3) 接空間と写像の微分2 
第9回 / (2.4) 部分多様体とレベル集合 
第10回 / 3.ベクトル場 (3.1) ベクトル場と積分曲線 
第11回 / (3.2) ベクトル場と交換子積 
第12回 / (3.3) 微分写像とベクトル場 
第13回 / (3.4) リー群の例 
第14回 / (3.5) リー群とリー環 
第15回 / 理解度の確認 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
講義の進行具合によって第3項目の1部を変更して実施する. 
授業方法/Teaching Method
講義による. 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
テキスト第2章から第4章(p.47〜p.188)の内容を概ねテキストに沿って取り上げる.講義毎に該当する箇所を示すので,テキストを熟読して復習すること. 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考/Comments
学期末試験(第1学期)/First Term examination   60  %  
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   30  %  
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   10  %  
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/GeneralComments on the Evaluation Criteria:  
 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
適宜取り上げて解説する. 
教科書/Textbook
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『An Introduction to Manifolds』  Universitext  Loring W. Tu 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
Springer  2nd Edition  版 2011  年 9781441973993 
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
学習院大学 Discovery Service から電子書籍にて入手可. 
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『多様体の基礎』  基礎数学5  松本 幸夫 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
東京大学出版会    1988  年 9784130621038 
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
第1回目の授業に必ず出席のこと。 
その他/Other
Infomation


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