シラバス参照

講義コード/Subject Code U430203101 
科目ナンバリング/Course Numbering 043A521 
科目名(正式)/Legal Name of Subject 微分方程式 
英文科目名/Name of Subject [English] Differential Equations 
担当者名/Instructor

中野 史彦

単位/Credits
時間割/Class Schedule 第2学期 木曜日 3時限 南3-202
副題/Subtitle
Brief Title
フーリエ級数と偏微分方程式― 



授業概要/Course
Description
一般の関数は二階常微分方程式に対する境界値問題の固有関数の無限和として表現することができる。その最も大切な例としてフーリエ級数による関数の表現を学び、いくつかの偏微分方程式の解法に応用する。 
到達目標/Course
Objectives
フーリエ級数の理論とその偏微分方程式への応用の基本事項を理解する。 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 / 偏微分方程式、波動方程式と熱方程式 
第2回 / 変数分離法と常微分方程式の境界値問題 
第3回 / 関数をベクトルと考えること、境界値問題の固有値問題 
第4回 / 三角関数の直交性、固有関数の直交性 
第5回 / フーリエ係数、関数のフーリエ級数 
第6回 / チェザロ総和法とFejerの定理 
第7回 / Abel総和法とPoissonの公式 
第8回 / 二乗平均収束、Parsevalの等式 
第9回 / フーリエ級数の各点収束 
第10回 / 熱方程式、波動方程式への応用 
第11回 / 等周問題、ワイルの等分布定理 
第12回 / フーリエ変換入門1 
第13回 / フーリエ変換入門2 
第14回 / 理解度の確認 
第15回 / 予備日 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
以上の内容は重要項目であって、一回ごとの講義の内容ではない。講義は大略以上のような事項を講ずるが進度の具合によっては項目の一部または全部を省くことがある。 
授業方法/Teaching Method
板書による 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
前回の内容をよく復習すること 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考/Comments
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination   100  %  
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports      
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.      
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/GeneralComments on the Evaluation Criteria:  
第2学期(学年末試験):100% 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
試験、レポートなどは返却する 
教科書/Textbook
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『フーリエ解析』  応用数学基礎講座  中村 周 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
朝倉書店    2003  年  
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『物理数学』  新数学シリーズ  高橋健人 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
培風館    1958  年  
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
その他/Other
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