シラバス参照

講義コード/Subject Code U430202101 
科目ナンバリング/Course Numbering 043A511 
科目名(正式)/Legal Name of Subject 線形代数Ⅲ 
英文科目名/Name of Subject [English] Linear Algebra III 
担当者名/Instructor

川崎 徹郎

単位/Credits
時間割/Class Schedule 第1学期 木曜日 2時限 南7-101
副題/Subtitle
Brief Title



授業概要/Course
Description
複素数上の線形代数学の基礎とその応用について述べる。複素行列についての復習から始め、ケーリー・ハミルトンの定理と最小多項式、線形変換の一般固有空間、ジョルダン標準形とその応用について講義する。さらに、エルミート空間論について述べ、正規行列の対角化、直交行列の標準形について学ぶ。 
到達目標/Course
Objectives
複素行列の相似による分類がジョルダン標準形であることを理解し、ジョルダン標準形の計算ができるようになる。その応用として、行列の指数関数の計算ができるようになる。複素ベクトルのエルミート内積、正規行列、エルミート行列、ユニタリ行列等の概念を理解し、種々の対角化可能性の意味を理解し、判定できるようになる。 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 / 複素平面(復習) 
第2回 / 代数学の基本定理 
第3回 / 複素行列 
第4回 / 行列の対角化 
第5回 / 複素行列の三角化 
第6回 / ケーリー・ハミルトンの定理と最小多項式 
第7回 / べき零行列 
第8回 / べき零行列の標準形 
第9回 / 準固有空間 
第10回 / ジョルダン標準形 
第11回 / 行列の指数関数 
第12回 / エルミート計量線形空間 
第13回 / 正規行列のユニタリ行列による対角化 
第14回 / 直交行列の標準形 
第15回 / 理解度の確認 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
授業方法/Teaching Method
講義形式。必要に応じて演習を行う。 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
30分かけて、授業中提示された概念の理解を確認し、提示される演習問題、計算問題を解くこと。1時間ぐらい考えることを期待する。 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考/Comments
学期末試験(第1学期)/First Term examination   50  %  
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination   25  %  
レポート/Reports      
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   25  %  
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/GeneralComments on the Evaluation Criteria:  
学期末試験:理解度の確認、中間テスト:理解度の確認、平常点:平常の出席を期末試験の出席で確認する。 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
可能な限り、答案を返却し、質問に答える。 
教科書/Textbook
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『線形代数学 初歩からジョルダン標準形へ』    三宅 敏恒 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
培風館    2008  年  
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
理論展開の順序や証明法など、教科書通りに講義するとは限らない。 
参考文献/Reference
Book
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
その他/Other
Infomation


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